Supongo que quieres hacer esto a nivel cuántico. Si ese es el caso, la ecuación gobernante relevante para los sistemas cuánticos es la ecuación de Schrödinger:
[matemáticas] \ frac {- \ hbar ^ 2} {2 \ mu} \ nabla ^ 2 \ psi (r) + V (r) \ psi (r) = E \ psi (r) [/ matemáticas]
Esta ecuación se resuelve fácilmente analíticamente para un átomo de hidrógeno (ecuación de Schrodinger de hidrógeno) si utilizamos la aproximación de Born-Oppenheimer. Sin embargo, cuando hay dos o más electrones, una solución analítica se vuelve intratable, por lo tanto, tenemos que recurrir a métodos numéricos para resolver la ecuación. Puedo dar dos métodos alternativos para resolver esta ecuación.
- ¿Cómo es que un átomo de helio pesa menos de 2 átomos de hidrógeno?
- ¿Cuál es la diferencia entre giros enteros y medio enteros?
- ¿Hay alguna manera de derivar la división hiperfina de 21 cm para el átomo de H utilizando la teoría de la perturbación?
- ¿Qué representa un número atómico?
- Cuando ocurre el salto cuántico, ¿los electrones saltan los niveles o los átomos?
Hartree-Fock
El método más directo para resolver la ecuación de Schrodinger para un sistema atómico arbitrario es el método de Hartree-Fock. Esto utiliza una metodología de conjetura y verificación autoconsistente para converger lentamente a la solución.
Diagrama de flujo de la lógica para Hartree-Fock (del método Hartree-Fock – Wikipedia )
A continuación se muestra un video que presenta una introducción general al método Hartree-Fock con Matlab:
Hartree Fock Video 1.0: Introducción a Hartree Fock con Matlab
Teoría funcional de la densidad
Una alternativa al método Hartree-Fock es la teoría funcional de la densidad. Este es un método común que es mucho más eficiente computacionalmente que Hartree-Fock.
Diagrama de flujo de la lógica para un cálculo de la Teoría funcional de la densidad (DFT) (de la Teoría funcional de la densidad )
Para aprender esto, recomendaría los siguientes recursos:
Código DFT en una hora con Matlab – Parte 1: El átomo de hidrógeno con diferencia finita
También el curso práctico de DFT impartido por el Dr. Tomas Arias es un gran recurso:
Página del curso con recursos: mini curso práctico de DFT
Videos de YouTube del curso:
DFT práctico – Día 1 – Parte 1
