¿Existe un concepto de “centro de gravedad” en la teoría de la “curvatura espacio-temporal”?

Seguro. El concepto de que puede aplicar una fuerza a un objeto para permanecer en su lugar en un campo gravitacional y que hay un punto en el que se puede aplicar esa fuerza de manera que no haya un par residual que actúe sobre ese objeto es tan válido en relatividad general como Es en la física newtoniana.

Ahora, si quisieras ser extremadamente pedante al respecto, sin embargo, primero tendrías que considerar que, en teoría de la relatividad, para empezar no pueden existir objetos rígidos. Por lo tanto, el centro de gravedad de un objeto depende de muchas cosas, incluidas sus propiedades mecánicas. Por lo tanto, dos objetos con la misma densidad y forma pueden tener diferentes centros de gravedad en diferentes campos gravitacionales. Pero esto realmente no es tanto un efecto relativista como un simple reconocimiento del hecho de que los objetos “reales” no son perfectamente rígidos; La única diferencia es que, mientras que la física newtoniana permite que existan cosas perfectamente rígidas en principio, la teoría de la relatividad no.

Para los objetos celestes lejos de la influencia de otros campos gravitacionales se puede decir que su campo gravitacional es simétrico. Entonces el centro de gravedad se coloca con el centro de masa.

Sin embargo, para campos asimétricos, el centro de gravedad está desplazado.

Un comentario para mis amigos que también publicaron una respuesta … ¿Puedo sugerir que cualquier objeto con un centro de masa desplazado podría describirse como que experimenta una aceleración? IE en el proceso de adquisición de energía cinética (marco no inercial). Por lo tanto, no existe una fuerza atractiva per se entre los objetos. Más bien, la atracción aparente se debe al desplazamiento de los objetos.

Por supuesto. La noción de centro de gravedad no depende del mecanismo por el cual ocurre la interacción.

Puede que te haya engañado la afirmación, hecha con frecuencia por personas que deberían saber mejor, que la relatividad general muestra que la gravedad no es una fuerza. Bueno, está bien, pero el mismo argumento se puede usar para mostrar que no hay fuerzas en absoluto, de ningún tipo, y ese es el solipsismo límite.

La gravedad es una interacción entre los cuerpos y GR proporciona un mecanismo por el cual se produce esa interacción. Si quieres o no llamar a eso una fuerza es irrelevante.

La terminología “centro de gravedad” queda en desuso. Utilice “centro de masa “. Eso evitará confusión si realmente quieres combinar la Mecánica Newtoniana con la Relatividad General.