Dos razones:
- GR es incompatible con la teoría cuántica de campos (o no sabemos cómo interpretarla)
- la unificación tiene una historia de simplificar las cosas.
La razón # 2 es más un principio rector en la investigación científica y es casi filosofía. Sin embargo, hay algo de historia detrás de esto: la unificación de las cosas ha simplificado nuestra comprensión de los mesones, la interacción débil y las masas de partículas; ver ¿Cómo saben los físicos que todos los fenómenos físicos pueden explicarse por una teoría de todo (TOE)? para algunos comentarios más sobre esto.
La razón # 1 tiene algo más de carne.
- ¿Cómo se usan las ecuaciones para explicar el espacio y el tiempo?
- ¿Por qué la clasificación del vecino más cercano está condenada en alta dimensión?
- ¿Qué es una dimensión? ¿Podemos estar seguros de que hay más de 3 dimensiones? ¿Pueden existir objetos 1d o 2d en un mundo 3d?
- Suponiendo que la cuarta dimensión es espacial, ¿dónde encajan las dimensiones temporales en la mezcla?
- ¿Por qué cada objeto en movimiento tiene su propio espacio y tiempo?
La ecuación de GR es “simplemente”
[matemáticas] G _ {\ mu \ nu} = 8 \ pi T _ {\ mu \ nu} [/ matemáticas]
en unidades donde [matemáticas] c = 1 = G [/ matemáticas]. El lado izquierdo, [math] G _ {\ mu \ nu} [/ math] es un campo tensor en todas partes en el espacio-tiempo que cuantifica algo sobre cuán curvado es el espacio. Esto describe lo que hace el espacio-tiempo. La fuente, en el lado derecho, es [matemática] T _ {\ mu \ nu} [/ matemática], que es el campo tensor de energía-momento-estrés en todas partes del espacio que cuantifica cuánta materia materia energía, momento y tensión hay es.
En física clásica, el campo tensor de energía de estrés (SET) es una colección de números en todas partes en el espacio-tiempo (que siguen algunas reglas). No es así en la teoría cuántica de campos. En cambio, [math] T _ {\ mu \ nu} [/ math] se reemplaza con un operador .
Ahora hay un problema: el LHS de la ecuación es solo un conjunto de números, pero el RHS es un operador. Hay dos formas posibles de abordar esto:
- Tome el valor esperado del RHS para que sean solo números nuevamente, o
- Promueva el LHS para que sea valorado por el operador.
La opción 2 significa hacer una teoría de la gravedad cuántica, por ejemplo, la teoría de cuerdas o la gravedad cuántica de bucles. La teoría de cuerdas es un intento de unificación. LQG no es en sí mismo un intento de unificación, pero puede ser un ingrediente en un intento de unificación.
Entonces, ¿por qué no probar la opción 1? Bueno, no parece tener mucho sentido. Comenzar con el modelo de juguete más simple, un campo escalar real como fuente de materia, conduce a un valor de expectativa infinito para el SET. Incluso imponer un límite “justificado” a una escala de longitud apropiada (la longitud de planck) conduce a un enorme valor de expectativa (en lugar de ser simplemente infinito, es finito pero absurdamente grande [1]).
Claramente, falta algo en nuestra comprensión o interpretación de los campos cuánticos en la geometría clásica. Para tratar de resolver este problema, la gente ha intentado hacer que la geometría sea mecánica cuántica, y esto lo lleva por el camino de la unificación.
[1] A veces esto se argumenta como la fuente de la aceleración cosmológica de los últimos tiempos (ver ¿Qué es la energía oscura? ¿Por qué es importante?), Pero esta no es una opinión consensuada.
