¿Existe alguna teoría en física donde el tiempo no sea ortogonal a las dimensiones espaciales?

En relatividad general, localmente siempre puede elegir un sistema de coordenadas donde el tiempo es ortogonal a las dimensiones espaciales.

Sin embargo, las elecciones locales de coordenadas no se mantienen globalmente.

Dos ejemplos:

• Agujero negro de Schwarzschild

[matemáticas] c ^ 2d \ tau ^ 2 = \ left (1- \ frac {r_s} {r} \ right) c ^ 2dt ^ 2- \ left (1- \ frac {r_s} {r} \ right) ^ {-1} dr ^ 2-r ^ 2 \ left (d \ theta ^ 2 + \ sin ^ 2 \ theta d \ varphi ^ 2 \ right) [/ math]

En estas coordenadas, el tiempo y las dimensiones espaciales son ortogonales. Sin embargo, cerca del horizonte, el sistema de coordenadas se rompe. La extensión común del espacio-tiempo cerca del horizonte es una coordenada de Kruskal que utiliza dos coordenadas similares a la luz (nulas) al mezclar el tiempo y las direcciones r. Las coordenadas de Kruskel-Szegeres construyen a partir de estas coordenadas de luz una nueva coordenada de tiempo. Sin embargo, este es una mezcla del tiempo original y las coordenadas r.

Este es un ejemplo de una ruptura global de la ortogonalidad del tiempo y el espacio. Cada sistema de coordenadas se ve perfectamente, pero no pueden cubrir todo el espacio.

• Kerr-Newman Black Hole.

[matemáticas] c ^ 2d \ tau ^ 2 = \ left (\ frac {dr ^ 2} {\ Delta} + d \ theta ^ 2 \ right) \ rho ^ 2 + \ left (cdt-a \ sin ^ 2 \ theta d \ phi \ right) ^ 2 \ frac {\ Delta} {\ rho ^ 2} – \ left ((r ^ 2 + a ^ 2) d \ phi-acdt \ right) ^ 2 \ frac {\ sin ^ 2 \ theta} {\ rho ^ 2} [/ math]

Este es un ejemplo muy simple. donde el tiempo y [math] \ phi [/ math] coordinan las mezclas (las rotaciones) y no son ortogonales. Alrededor de cualquier punto en el espacio hay un vecindario local donde uno puede elegir un tiempo ortogonal y coordenadas espaciales. Pero no se mantiene lejos del punto inicial.

Este es un ejemplo donde la ortogonalidad no existe en ninguna parte. Y al viajar una distancia suficiente se puede medir la mezcla.

Otra forma de pensar sobre el Tiempo … como una medida que creamos.

La Energía, la Materia y el Espacio existen y parecen tener algún continuo inherente a ellos, y el Cambio y el Movimiento parecen ser parte de ese continuo inherente. El tiempo es solo una medida que creamos, al igual que otras medidas que creamos (distancia, densidad, peso, masa).

El tiempo es una medida que creamos para medir los cambios del estado o posición actual de algo. Podemos hacer un seguimiento de los estados y posiciones anteriores y podemos proyectar estados y posiciones futuros, esto nos da la ilusión de que el Tiempo es algo más que un medio de medida, en realidad no podemos ir y venir. Inicialmente creamos las mediciones de tiempo cíclico del día, mes y año mediante el seguimiento y la medición del movimiento cíclico de los planetas y los soles, y esto nos ayudó durante nuestra era de caza, recolección y agricultura. Luego los usamos para crear mediciones de tiempo lineales para ayudar a navegar productivamente nuestras vidas e historia. Luego, refinamos las mediciones de tiempo para horas, minutos y segundos y creamos zonas horarias estandarizadas para ayudarnos a navegar productivamente en nuestra era industrial. Luego los refinamos aún más para crear mediciones de tiempo de micro, mili y nano segundos para ayudarnos a navegar productivamente en nuestra era tecnológica y científica.

Si el tiempo es solo una medida que creamos, entonces parece que un modelo continuo de Espacio – Materia es más apropiado que un modelo continuo de Espacio – Tiempo. … tal vez incluso un modelo continuo de espacio – energía – materia

Parece tener sentido eliminar las mediciones (tiempo, distancia, masa, densidad, tal vez la gravedad) de la “mezcla” para comprender primero las relaciones básicas de las cosas que existen (energía, materia, espacio) y sus conexiones y continuum … y luego tratar de comprender las relaciones más complejas de su continuo utilizando las medidas de tiempo, movimiento, distancia, compresión, masa, densidad, gravedad, etc.

Creo que el tiempo es paralelo a las dimensiones del espacio, no es ortogonal al espacio. El espacio se divide en 3 dimensiones. El tiempo es la dimensión adicional que es paralela y proporcionada a cada eje.