Si viajo a una velocidad cercana a la de la luz, donde mi longitud es de un poco más de 1 planck de longitud correspondiente al punto exacto donde la 4ta dimensión está curvada, ¿me convertiré o estaré en la 4ta dimensión dentro de la nave espacial?

Su longitud solo cambia en relación con otros observadores. Siempre eres estacionario en relación a ti mismo.

En relación con otro observador, su longitud en la dirección de desplazamiento disminuye. Es una velocidad prodigiosa, es matemáticamente posible que te vuelvas efectivamente plano, aunque creo que tomaría la masa de algunos quintillones de galaxias para lograrlo. Sin embargo, no hay razón para creer que te acurrucas en una cuarta dimensión. En su propio marco de referencia, no ha cambiado por completo, entonces, ¿por qué debería acurrucarse? Y si no puede acurrucarse a sí mismo, ¿cómo puede acurrucarse ante otro observador? (Sin mencionar que, para ese observador, su tiempo se ha detenido esencialmente, por lo que no tiene tiempo para acurrucarse).

Y las dimensiones envueltas son una hipótesis de la rama mecánica cuántica de la física fundamental, que no se ajusta fácilmente a la rama relativista de la física. Es poco probable que mezclar modelos de los dos salga bien.

Cuando puede viajar a una velocidad constante cercana a la velocidad de la luz, su física no cambiará. Este es el núcleo de la relatividad. Desde su punto de vista, todos los demás parecerían estar presionados en la dirección del movimiento. Ver la respuesta de Alec Cawley No tengo nada que agregar.