La teoría de la gravitación de Einstein se conoce como relatividad general.
Hay una buena manera de describirlo que presumiblemente se volverá más conocida en el futuro. Después de algunos preliminares, la teoría de Einstein resulta ser equivalente a una declaración sobre el cambio en el volumen de una pequeña esfera de objetos de prueba en caída libre, si comienzan estacionaria en relación con un observador en el centro de la esfera. (Ver http://math.ucr.edu/home/baez/ei….) Me costó un poco reducir todo a eso. Einstein probablemente habría descubierto que le ahorró mucho esfuerzo si hubiera sabido comenzar con eso cuando terminara, sería equivalente a eso. La descripción habitual en términos de curvatura espacio-tiempo es solo una forma más seca de decir lo mismo.
El principal preliminar es la suposición de que los cuerpos que caen libremente siguen la geodésica, que son caminos “estacionarios” durante el tiempo transcurrido desde el principio hasta el final, que en este caso no son solo puntos en el espacio, sino lugar / tiempos en el espacio. hora. Estacionario significa que pequeños cambios en la ruta solo hacen pequeños cambios en el tiempo transcurrido. Sin embargo, puede descartar algunos de los aspectos técnicos de esta definición. Por lo general, lo que significa estacionaria es que el camino toma el tiempo transcurrido más largo para llegar de un evento a otro, al menos localmente.
- Cómo definir la relatividad especial usando ejemplos prácticamente posibles
- ¿Un objeto en movimiento gana masa o peso?
- ¿Cuál es un ejemplo de la teoría de la relatividad?
- ¿Qué significa que un campo cambie en el espacio pero no en el tiempo, según la teoría especial de la relatividad de Einstein?
- ¿Cuál es la historia de la acción espeluznante a distancia?
Entonces, por ejemplo, supongamos que salgo de casa a las 9:00 a.m. y regreso a las 9:10 a.m. el mismo día. El tiempo transcurrido es casi exactamente diez minutos, excepto que se ve afectado por la dilatación del tiempo, lo que hace que el tiempo transcurrido para que vaya más lento cuanto más rápido se mueva, y la dilatación del tiempo gravitacional, que hace que el tiempo transcurrido sea menor para los objetos con pozos potenciales más bajos. Entonces, si tuviera que acelerar hasta casi la velocidad de la luz, luego dar la vuelta y volver a casa a las 9:10, acortaría el tiempo transcurrido para mí (y haría que mi viaje fuera aún menos geodésico). En principio, podría hacer que el tiempo transcurrido fuera tan corto como quisiera acercándome a la velocidad de la luz. Por otro lado, si quisiera aumentar el tiempo transcurrido, necesitaría ir hacia arriba, para contrarrestar parte de la dilatación gravitacional del tiempo, pero no ir hacia arriba tan rápidamente que la dilatación del tiempo superaría la dilatación del tiempo gravitacional disminuido. . El punto óptimo exacto que combina los dos sería si me dispararan desde un cañón a las 9:00 y tomara un camino de caída libre en un globo alto (protegido de alguna manera de la fricción atmosférica), y cayera a mi punto de partida a las 9:10 . Debido a que pasé el viaje a una mayor distancia de la Tierra, mi tiempo transcurrido sería un poco más de 10 minutos. Ese camino de tiempo máximo sería una “geodésica”.
Aquí es importante que estemos hablando de caminos en el espacio-tiempo y no solo en el espacio. Puedo tomar mucho tiempo para regresar a casa si se me permite regresar en algún momento que no sea las 9:10. Pero en lo que respecta a los viajes que salen y regresan en los puntos dados en el tiempo y en el espacio, el nivel alto es óptimo.
Aquí hay un punto técnico sobre la geodésica que quizás deba decirse. Una geodésica es solo el camino más largo si se mira a una escala lo suficientemente pequeña. Un satélite, por ejemplo, está esencialmente en caída libre y sigue una geodésica. Sigue una ruta de maximización de tiempo desde un lugar y tiempo en su órbita a otro lugar y tiempo en su órbita que involucra solo una pequeña porción de su órbita en el medio.
Eventualmente, aunque el satélite vuelve esencialmente a donde comenzó. La órbita completa no es el tiempo transcurrido más largo para volver a donde comenzó después de una órbita. El tiempo transcurrido más largo sería otra vez una especie de globo alto. Solo en piezas más pequeñas de su ruta maximiza el tiempo transcurrido.
Una analogía aquí sería con los caminos de gran círculo en la superficie de la Tierra. La ruta del círculo grande es la ruta de distancia más corta para segmentos lo suficientemente pequeños. Sin embargo, si sigues un gran camino circular más de la mitad de la Tierra, tu viaje no es lo más corto posible (tenías una ruta más corta en sentido opuesto alrededor del gran círculo). Eso es lo que significa llamar a la geodésica una ruta de tiempo máximo “local”.
La razón por la que hice mi viaje de ejemplo solo 10 minutos más arriba es porque presumiblemente eso hace que el camino de caída libre sea único. Para un viaje donde el inicio y el final están más separados en el tiempo, habría múltiples caminos de caída libre, todos geodésicos, solo uno de los cuales sería el que hizo que el tiempo transcurrido fuera el mejor. Los otros no son máximos, pero son “máximos locales” en la terminología que aprende en el cálculo. Cualquier pequeño cambio en ellos produciría que las rutas tuvieran un tiempo transcurrido más corto para el satélite, debido a algún tipo de dilatación del tiempo. En principio, también, la ruta podría ser localmente solo un “punto estacionario” del tiempo transcurrido, pero no conozco ningún ejemplo en el que no sea un máximo local.
