Si está buscando una introducción matemática autónoma a la relatividad general y la geometría diferencial, le recomiendo Un primer curso de relatividad general: Bernard Schutz: 9780521887052: Amazon.com: Libros. Este libro de texto revisa la relatividad especial en dos capítulos e inmediatamente comienza a sentar las bases matemáticas para la teoría completa de la relatividad general, conduciendo a la ecuación de Einstein, y luego cubre predicciones como la radiación gravitacional (por ejemplo, ondas) y los agujeros negros.
Si está buscando una introducción conceptual, le recomiendo
Relatividad general de A a B: Robert Geroch: 9780226288642: Amazon.com: Libros
- Si una teoría no hace predicciones comprobables, ¿de qué sirve?
- ¿Cuáles son ejemplos de diferentes sistemas de coordenadas para un agujero negro de Schwarzschild?
- Según Einstein, la gravedad es una distorsión del espacio / tiempo. ¿Es el magnetismo también una distorsión del espacio / tiempo?
- ¿Se pueden conciliar la relatividad y la teoría cuántica?
- ¿Por qué la órbita de Mercurio es diferente de los otros planetas y cómo se explica con la teoría de la relatividad?
Este libro compacto, con su diseño de portada sin pretensiones, es una de esas gemas raras de exposición de física. No es un libro de texto, y no presenta ninguna ecuación que los lectores no matemáticos tengan que aceptar. Pero tampoco es uno de esos libros de ciencia populares que arrojan palabras como “agujero de gusano” y “multiverso”, las que atraen a las personas con sus diseños de portada estéticamente agradables. Si muchos libros de física populares te hacen sentir como si estuvieras sobrecargado con imágenes de un enorme iceberg, pero nunca pudiste pisar la cosa en sí, entonces la Relatividad General de Geroch te llevará a un recorrido por el paisaje local. Incluso te da una pala (¿un picahielo?) Y te permite explorar un poco tú mismo, para tener una idea real de la tierra y su belleza.
Comienza con el elemento fundamental: los eventos, e introduce la visión aristotélica del espacio-tiempo. A través de numerosos ejemplos (todos explícitamente resueltos), entendemos qué tipo de conceptos y preguntas ‘tienen sentido’ en esa estructura, y por qué no es suficiente. Luego viene la visión galileana, y vemos cómo resuelve las dificultades serias de la visión anterior, y cómo nos falla en el caso de los rayos de luz y las desintegraciones de mu-mesones.
La relatividad finalmente llega, y encontramos que usando solo dos instrumentos – haz de luz y reloj – logramos una comprensión mucho más rigurosa y precisa de conceptos como “duración”, “distancia” y “simultaneidad”. Sin ninguna fórmula, Geroch utiliza experimentos mentales para derivar las consecuencias estándar: contracción de la longitud, dilatación del tiempo, adición relativista de velocidades (en realidad, sin fórmulas, las configuraciones usan solo dos números).
Para calificar este respaldo general del libro, admito que el capítulo sobre la ecuación de Einstein se inclina hacia el lado conceptual, con muchos menos ejemplos que los capítulos sobre el intervalo. Aun así, la exposición conceptual es tan detallada y honesta como puede ser, sin requerir conocimiento de geometría diferencial.
