OK, primero, por favor, resiste el consejo de ‘rodar una pelota sobre una lámina de goma’ que vas a llegar aquí. Es un modelo muy malo, como se describe en otros lugares. Brevemente, combina dos cosas muy diferentes que se parecen entre sí. Una masa en una hoja es un modelo razonable de un diagrama de incrustación, y a menudo se usa como tal. Muestra que la curvatura se produce por la presencia de energía de masa y está bastante cerca de la forma correcta. También es un modelo bastante bueno de un pozo potencial, con un potencial gravitacional que disminuye hacia la masa central.
Cuando se rueda una canica sobre esta superficie, no sigue una geodésica, se mueve debido al pozo potencial y su trayectoria está determinada por la pendiente (no la curvatura) del material. El material ejerce una fuerza sobre la canica y hace que siga un camino curvo.
Por lo tanto, los estudiantes a quienes se les dice que esto es “relatividad general” tienen la idea de que el espacio-tiempo ejerce fuerzas, y tienen una idea muy errónea de qué es la curvatura y cómo afecta el espacio-tiempo. Tienen una ilusión de comprensión, pero en realidad están más lejos de una verdadera comprensión. Una búsqueda rápida de ‘tejido de espacio-tiempo’ en quora le mostrará docenas de preguntas que muestran profundos malentendidos causados por esta pobre demostración.
- ¿Cuáles son los postulados de la relatividad general?
- ¿Cómo encuentran las personas interés en seguir otras asignaturas cuando saben muy bien cuán maravilloso es el mundo de la mecánica cuántica y la relatividad?
- ¿Cómo viaja la luz por el espacio?
- ¿Es cierto que en la relatividad general la energía puede ser destruida?
- ¿Qué detiene a un objeto que escapa del horizonte de eventos de un agujero negro al lanzar la honda más allá de la singularidad? ¿Seguramente la gravedad que acelera el objeto hacia la singularidad debe ser igual a la gravedad que lo desacelera después de que pasa la singularidad?
Hay mejores modelos, aunque no perfectos. El antiguo texto Relatividad visualizado por Lewis Carroll Epstein tiene algunos buenos ejemplos. Soy fanático del modelo GR de ‘pelota de playa’, que se explica con cierto detalle en un recurso disponible del Perimeter Institute: Revolutions in Science
En última instancia, los ejercicios reales con aplicaciones serán importantes. Creo que el libro Explorando agujeros negros de Taylor, Wheeler y Bertschinger es excelente para ese nivel, permitiendo resultados reales sin tener que dominar los tensores primero: Explorando agujeros negros: Introducción a la relatividad general (2ª edición): Edwin F. Taylor, John Archibald Wheeler, Edmund Bertschinger: 9780321512864: Amazon.com: Libros
Esta edición parece ser para pre-pedido, pero hay ediciones más antiguas que puedes investigar.
