¿Cómo podría calcular la tasa de aceleración de un objeto que cae en un vacío hacia la tierra a partir de 0mps una milla sobre el nivel del mar?

La tasa de aceleración es una cantidad que muchos libros de Física llaman “imbécil”, pero prefiero llamar “sacudida”: el mismo significado sin la aspereza social.

Sin embargo, supongo que está pidiendo la CANTIDAD de aceleración, no su tasa (de cambio con respecto al tiempo).

En ese caso, tiraría de un Ramanujan y diría que una milla sobre el nivel del mar es un intervalo demasiado corto, en comparación con el radio de la Tierra, para tener en cuenta las variaciones en la gravedad.

Además, descuidemos la fuerza centrífuga de la Tierra o supongamos que ya está incluida en los 9.8 metros / segundo ^ 2 usualmente citados en el Ecuador.

Y esa es su respuesta: 9.8 m / seg ^ 2, mejor conocida como “pequeña” g: la aceleración de la gravedad en la Tierra.

Ahora, puede usar ese número como su “velocidad” o cantidad de aceleración, y luego conectar sus ecuaciones cinemáticas habituales para la caída libre para obtener algo interesante, o bien volver a la ecuación fundamental de gravedad, que, después de algunos consideraciones físicas, se reduce a esto:

g = G * Masa (tierra) / (Radio (tierra) ^ 2),

donde G es la constante de gravedad universal.

La tasa de aceleración es la derivada de la aceleración gravitacional constante = 9.81 m / s2. Como la derivada de una constante es igual a cero, la tasa de aceleración es igual a cero.

Esto es especialmente cierto en el vacío donde no hay fricción.

La tasa de aceleración es igual a cero en toda la trayectoria de una milla.

Este es un cálculo bastante directo derivado de las leyes del movimiento de Newton … “el cambio en la velocidad de un objeto con masa constante es proporcional a la fuerza que actúa sobre él”. Fuerza = masa x aceleración

En la superficie de la Tierra, la aceleración debida a la Fuerza de Gravedad de la Tierra es de aproximadamente 9.81 metros por segundo ^ 2 (metros por segundo por segundo) Aunque la fuerza de gravedad debida a la masa de la Tierra disminuye con la distancia de la Tierra …

Fuerza = (constante gravitacional x masa de tierra x masa de objeto) ÷ distancia entre las dos masas ^ 2

… es bastante pequeño en comparación con el radio de la Tierra … 6378000 metros
y la masa de la tierra = 5972000000000000000000000 kilogramos

Constante gravitacional = 0.0000000000667259 metros ^ 3 por kilogramo por segundo ^ 2

La distancia entre masas es de 6379600 metros una milla sobre la Tierra

Si su objeto es 1 kilogramo, la fuerza sobre él será …

9.79 Newtons y 9.79 metros por segundo por segundo de aceleración en una masa de 1 kilogramo, esto aumentará de acuerdo con la ley del cuadrado inverso a medida que se acerca a la Tierra.

La aceleración de la gravedad superficial es de 9.8 metros por segundo por segundo.

La aceleración lejos de la superficie se puede calcular como

9.8 * (Radio de la Tierra) ^ 2 / (Radio de la Tierra + altitud) ^ 2

Para sus propósitos altitud = 1609.344 metros

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