Así no es como funciona un elevador orbital.
El CG del elevador está en órbita geosíncrona. Siempre.
La órbita en ese momento es de 1 día, por lo que no se mueve con relación al suelo. Es la misma velocidad que gira la tierra.
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Ahora, desde ese CG, extienda la cuerda hacia arriba y hacia abajo por igual.
El CG no se mueve, el promedio está en el medio. Da la vuelta a la Tierra, 1 día de órbita por día.
El extremo de la cuerda más cercano a la Tierra quiere ir en una órbita rápida, pero no puede porque está conectado al resto de la cuerda. Entonces tira.
El extremo de la cuerda lejos de la tierra quiere ir a una órbita más lenta, pero no puede por la misma razón. Entonces tira hacia otro lado
Eso se llama fuerza de marea
Por lo tanto, la cuerda está en tensión en ambos extremos, incluso sin conectarse a tierra.
De hecho, el extremo de tierra del cable flotaría en el espacio y quizás se movería un poco, pero no tiene que estar conectado a tierra. Podría estar colgando en el espacio.
¡No es como balancear una cuerda!