Asumiremos una aceleración constante debido a la gravedad, [matemática] g [/ matemática] será [matemática] 10 m / s ^ 2 [/ matemática] en aras de la simplicidad. Además, descuide cualquier resistencia al aire.
Velocidad vertical inicial = [matemática] 30 m / s \ veces sen30 ^ {\ circ} = 15 m / s. [/ Matemática]
Tiempo necesario para llegar a la cima = [matemáticas] \ frac {15 m / s} {g} = 1.5 segundos [/ matemáticas]
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Altura alcanzada sobre el acantilado = [matemática] \ frac {(15 m / s) ^ 2} {2g} [/ matemática] [matemática] = 11.25 m. [/ Matemática]
Por lo tanto, la altura vertical total desde la cual cae el objeto después de alcanzar la altura máxima = [matemática] 20 m + 11.25 m = 31.25 m. [/ Matemática]
Tiempo empleado durante el descenso = [matemáticas] \ sqrt {\ frac {2 \ veces 31.25 m} {g}} = 2.5 segundos [/ matemáticas]
Por lo tanto, el tiempo total empleado durante todo el vuelo = Tiempo necesario para ascender + tiempo necesario para descender = [matemáticas] 1.5 segundos + 2.5 segundos = 4 segundos [/ matemáticas]
Distancia horizontal total cubierta = Componente horizontal de la velocidad [matemáticas] \ veces [/ matemáticas] Tiempo total de vuelo = [matemáticas] 30 m / s \ veces cos 30 ^ {\ circ} \ veces 4 segundos = 60 \ sqrt {3} m = 103,92 m. [/ matemáticas] (aprox.)
Entonces, el objeto viaja [matemáticas] 103.92 m [/ matemáticas] horizontalmente antes de caer al suelo.
Mi respuesta puede parecer un poco breve ya que tenía prisa. No dude en solicitar cualquier aclaración en los comentarios.
