Una pieza de madera de densidad relativa 0.25 flota en un contenedor de densidad relativa 0.81. ¿Cuál es la fricción del volumen de la madera sobre la superficie del agua?
Supongo que el OP significa preguntar: “¿Cuál es la fracción del volumen de la madera sobre la superficie del agua?”
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De cualquier manera, el cálculo es increíblemente simple. Pero no nos limitemos a simplemente conectar 0.25 y 0.81 a un conjunto arbitrario de fórmulas. Tratemos de entender cómo funciona realmente la situación.
La ecuación (1) es el principio de Arquímedes en forma visual. Significa que el peso de todo el bloque flotante de madera (verde) es igual al peso del líquido que desplaza (púrpura)
La ecuación (2) muestra la relación de las densidades relativas de la madera y el líquido. Significa que el mismo volumen de madera pesará [matemática] \ frac {0.25} {0.81} [/ matemática] del mismo volumen de líquido.
Entonces, ahora combinamos las ecuaciones (1) y (2), básicamente mostrando que la pequeña cantidad de fluido en el denominador es igual en peso a todo el bloque de madera:
Entonces, si la fracción bajo el agua es [matemática] \ frac {0.25} {0.81}, [/ matemática] entonces eso significa que la fracción sobre el agua es [matemática] 1 – \ frac {0.25} {0.81} [/ matemática] .
Simplificar la fracción nos da,
Fracción del volumen de la madera sobre la superficie del agua = [matemáticas] \ frac {56} {81} [/ matemáticas]
Y si lo queremos como un porcentaje, a dos cifras significativas, es [matemáticas] 69 \% [/ matemáticas]
