Primero permítanme reformular la pregunta en términos de frecuencia en lugar de longitud de onda, porque me parece más natural. Dado que la longitud de onda es esencialmente el recíproco de frecuencia, la pregunta es equivalente a:
¿Por qué aumenta la intensidad de la dispersión de Rayleigh para frecuencias más altas?
Resulta que no es exactamente el caso de que la fuerza de dispersión siempre aumenta para frecuencias más altas. En cambio, la fuerza de dispersión aumenta a medida que la frecuencia entrante se acerca a una de las frecuencias de resonancia de una molécula. Sucede que las frecuencias de resonancia más comúnmente relevantes son más altas que el rango visible (es decir, ultravioleta). Por lo tanto, la regla general para la mayoría de las frecuencias que nos interesan es que las frecuencias más altas se dispersan más fuertemente, porque las frecuencias más altas están más cerca de la siguiente resonancia más cercana.
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Visto de esta manera, no es sorprendente que las frecuencias cercanas a las resonancias se dispersen más. La dispersión de Rayleigh ocurre cuando la luz entrante hace que los electrones unidos a un átomo o molécula oscilen. Una vez que los electrones comienzan a oscilar, vuelven a irradiar luz a la misma frecuencia, porque irradia cualquier carga de aceleración. Sin embargo, la dirección de la luz re-radiada es aleatoria, por eso se llama dispersión.
Es fundamentalmente la naturaleza de la resonancia que un sistema oscilante reaccione más fuertemente a una fuerza impulsora si esa fuerza impulsora está cerca de una frecuencia resonante natural del sistema. Por lo tanto, la luz entrante que está más cerca de una resonancia del sistema electrónico unido se dispersará más fuertemente.
Detente aquí si odias las matemáticas.
Para aquellos que desean una explicación matemática, pueden leer la siguiente serie de conferencias que se acumulan para la dispersión de Rayleigh:
El dipolo hertziano – http://farside.ph.utexas.edu/tea…
Radiación dipolo eléctrica – http://farside.ph.utexas.edu/tea…
Dispersión de Thompson – http://farside.ph.utexas.edu/tea…
Dispersión de Rayleigh – http://farside.ph.utexas.edu/tea…
Para resumir el argumento matemático, agregar un término de fuerza para la fuerza de restauración del sistema de electrones unido (modelado como un oscilador armónico simple con una frecuencia de resonancia única) da como resultado una sección transversal de dispersión que es proporcional a:
[matemáticas] \ frac {\ omega ^ 4} {(\ omega ^ 2 – \ omega_0 ^ 2) ^ 2} [/ matemáticas]
Donde [math] \ omega_0 [/ math] es la frecuencia de resonancia. A medida que [math] \ omega [/ math] se acerca a [math] \ omega_0 [/ math] desde cualquier lado, el denominador se acerca a cero y, por lo tanto, la sección transversal aumenta.
