Dentro de un líquido en la Tierra, la presión no es fija sino que aumenta con la profundidad. En la superficie libre está la acción de la presión atmosférica, que depende de las condiciones atmosféricas pero puede aproximarse a 1 atmósfera.
Luego, cuanto más profundo vayas, mayor será la presión después de esta ecuación
[matemáticas] p = \ rho \ g \ [/ matemáticas] h
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donde p es la presión, [matemática] \ rho [/ matemática] la densidad del líquido (no la de la materia en el cubo) g la aceleración gravitacional yh la profundidad. Esta es la llamada “presión relativa”, es decir, la presión con respecto a la presión atmosférica, por lo que calculamos la variabilidad de la presión atmosférica.
Con respecto a su esquema, si suponemos que el líquido es agua y si usamos las unidades métricas europeas, obtenemos
[matemáticas] p (h) = \ rho gh = 1000 {{kg} \ over {m ^ 3}} 9.81 {{m} \ over {s ^ 2}} h [/ math]
así que si expresamos la profundidad en metros, obtenemos la presión en newton por metro cuadrado, que es el Pascal (unidad)
Sustituyendo tenemos
[Matemáticas] p_ {down} = p (0.05m) = 1000 \ cdot 0.05 \ cdot 9.81 = 490 Pa [/ math]
y
[matemática] p_ {arriba} = p (0.05m + 0.07m) = 1000 \ cdot 0.12 \ cdot 9.81 = 1177 Pa [/ matemática]
Su siguiente afirmación no es correcta ya que hay una fuerza adicional a considerar: el peso de la materia dentro del cubo. Si está vacío, entonces es cierto. La diferencia de presión empujará hacia arriba.
Si está lleno de algo, entonces hay tres opciones posibles. Si la densidad promedio del cuerpo es mayor que la del líquido, entonces la diferencia de presión será insuficiente para que el cuerpo flote y se moverá hacia abajo.
Si la densidad promedio del cuerpo es menor que la del fluido, entonces hay una fuerza resultante hacia arriba que empuja al cuerpo hacia arriba.
Si el cuerpo tiene la densidad promedio del líquido, entonces se quedará donde está.
Demostramos el principio de Arquímedes.
