Ah! Esta es una buena pregunta. Y no debes ser anónimo para preguntar esto. No es una pena, ya que la mayoría de las personas ni siquiera hacen esta pregunta, suponiendo que ya saben la respuesta.
No creo que ninguna de las respuestas escritas para esta pregunta, hasta ahora, haya sido de alguna utilidad para usted. Para responder a esta pregunta utilizaré el término más general ‘satélite’, en lugar de luna.
Comencemos considerando las condiciones que deberían estar presentes para que cualquier cuerpo tenga un satélite.
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- La fuerza gravitacional entre el cuerpo y el satélite debe ser lo suficientemente fuerte como para mantener los cuerpos juntos.
- La fuerza gravitacional debe ser lo suficientemente débil como para no cortar el satélite.
El primer criterio se representa matemáticamente como “esfera de Roche-Hill”. La esfera de la colina es la región en la que un cuerpo domina la atracción de los satélites. Básicamente, define el límite más alejado en el que un satélite puede estar desde su planeta, mientras sigue orbitando. La luna gira alrededor de la tierra, y el sol no la aleja porque se encuentra en la esfera de la colina de la Tierra. El tamaño de la esfera Hill se define matemáticamente como:
donde a = distancia entre el Sol y el planeta; m = masa del planeta; M = masa de sol.
Calculando para la Tierra, obtenemos un radio de Hill de 1.5 millones de km (0.01 AU). La órbita de la Luna, a una distancia de 0.384 millones de km de la Tierra, se encuentra cómodamente dentro de la esfera de influencia gravitacional de la Tierra y, por lo tanto, no corre el riesgo de ser arrastrada a una órbita independiente alrededor del Sol.
Calculando esto para el sistema lunar y terrestre, obtuve un valor aproximado de 1092 km, para la esfera de la colina de la Luna.
1092 km puede parecer una distancia bastante larga, pero para poner las cosas en perspectiva, la atmósfera de la Tierra tiene un espesor de aproximadamente 480 km (aunque la mayoría de los satélites artificiales orbitan, por debajo de este rango, estamos hablando de satélites naturales que orbitan durante miles de millones de años .)
Así que este era el límite superior, en el que un satélite puede orbitar la luna.
Ahora analicemos el límite inferior en el que puede existir un satélite, es decir, la fuerza gravitacional debe ser lo suficientemente débil como para no cortar el satélite. Esto se conoce como límite de Roche.
El radio de la luna es de 1.737 km. Asumiendo un gran cuerpo de composición rocosa similar a la luna, el cuerpo debe estar al menos a 4342.5 km de distancia de la luna, para que no se corte.
Así que ahora entendemos por qué la luna no tiene un gran satélite natural. (Estrés en grande allí).
Un satélite natural grande debe estar dentro de la esfera de la colina, pero más allá del límite mayor.
