Radiación electromagnética es el nombre que le damos a los campos eléctricos y magnéticos que tienen valores diferentes a los “esperados” de las ecuaciones de Maxwell y la distribución de carga / corriente. Por ejemplo, en un vacío sin carga o distribución de corriente cercanas, “esperamos” que los campos eléctricos y magnéticos sean cero. Si no lo están, entonces hay radiación electromagnética que pasa a través de nuestro vacío. Del mismo modo, si está en el vacío y la única carga o corriente cercana es una esfera de metal cargada, se espera que haya un campo cuadrado inverso simétrico esféricamente alrededor de la esfera y un campo magnético cero. Si en algún momento en el espacio-tiempo cerca de esta esfera medimos, por ejemplo, un campo magnético distinto de cero, se debe a la radiación electromagnética que se ha propagado desde una fuente distante. En general, tome cualquier configuración de cargas, corrientes y campos, y reste de los campos lo que las ecuaciones de Maxwell predicen que generarán las cargas y corrientes; lo que queda es radiación electromagnética. (Más rigurosamente, los campos asociados con la radiación electromagnética siempre se extienden indefinidamente hacia adelante y hacia atrás, tanto en el espacio como en el tiempo; los valores “esperados” de los campos eléctricos y magnéticos se calculan suponiendo que ningún campo proviene del pasado infinito, y sumando en radiación explícitamente rompe esta condición límite para dar el conjunto general de soluciones).
La radiación electromagnética siempre satisface la ecuación de onda electromagnética (ver http://en.wikipedia.org/wiki/Ele…), y cualquier radiación electromagnética se puede descomponer en (quizás infinitamente muchas) ondas electromagnéticas , cada una de las cuales se propaga en una dirección particular. . En la electrodinámica clásica, cada onda es simplemente una abstracción utilizada para comprender la naturaleza de la radiación electromagnética. Es solo en la mecánica cuántica que la radiación que consiste en ondas que se mueven en diferentes direcciones podría entenderse adecuadamente como fotones con diferentes velocidades, dando cierta realidad física al concepto de ondas que se propagan en direcciones fijas.
Una onda electromagnética que se propaga en una dirección es una solución a la ecuación de onda electromagnética (en el campo eléctrico E ) con dos propiedades:
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- Existe un eje tal que el campo eléctrico en cualquier punto depende solo de la proyección de este punto sobre el eje. Entonces, por ejemplo, si el eje fuera el eje x , entonces el valor del campo eléctrico solo dependería de la coordenada x . Esto representa una onda que viaja en la dirección x positiva o negativa.
- La función de campo eléctrico es una onda que viaja a lo largo de ese eje (en cualquier dirección) a la velocidad [matemática] c = \ frac {1} {\ sqrt {\ mu_0 \ epsilon_0}} [/ matemática]. Entonces, el campo eléctrico en un punto dado en un momento dado tiene que tomar el mismo valor que en un momento anterior en un punto [matemático] c \ Delta t [/ matemático] unidades de distancia hacia atrás.
Estas dos propiedades se pueden resumir en la ecuación [math] \ mathbf {E} = \ mathbf {f} (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {x} – \ omega t) [/ math] donde [math] | \ mathbf {k} | \ omega = c [/ matemáticas]. Aquí [math] \ mathbf {k} [/ math] es el vector de onda convencional y [math] \ omega [/ math] la frecuencia angular. f puede ser cualquier función dos veces diferenciable (creo). (También hay un campo magnético que acompaña al campo eléctrico; omito la discusión por razones de brevedad)
La combinación de cualquier número de ondas electromagnéticas individuales que viajan en varias direcciones de acuerdo con el principio de superposición da una solución válida a la ecuación de ondas electromagnéticas. Así es como se construye la solución general. No tiene que ser sinusoidal; podría ser, por ejemplo, una onda cuadrada con velocidad c , o un número infinito de ondas de formas extrañas que viajan en diferentes direcciones apiladas una encima de la otra, siempre que cada una de ellas viaje con velocidad c . Obtenemos una sinusoide solo cuando la función arbitraria f en una onda es una función seno o coseno.
Sin embargo, así como es útil pensar en una configuración general de radiación electromagnética como compuesta de ondas electromagnéticas individuales que viajan en varias direcciones, podemos descomponer matemáticamente estas ondas en sinusoides usando la transformada de Fourier; es decir, podemos considerarlos como la superposición de (posiblemente infinitas) ondas sinusoidales. Hacemos esto porque es matemáticamente conveniente. Entonces, en la electrodinámica clásica, puede pensar en cada configuración posible de radiación como una superposición de ondas sinusoidales, pero esto es simplemente un formalismo y la forma general no tiene que ser sinusoidal.
(Puede pedir la contrapartida de este análisis en electrodinámica cuántica: por ejemplo, ¿son los campos eléctricos y magnéticos alrededor de un solo fotón sinusoidal, dando una realidad física al análisis de Fourier? Debo confesar que no sé la respuesta a esto yo mismo.)
