Un condensado de Bose-Einstein (BEC) es un sistema de partículas débiles o que no interactúan en el que la ocupación de los niveles de energía de partículas individuales está determinada por la función de distribución de Bose-Einstein, es decir
[matemáticas] f_ {BE} (E, \ mu) = [e ^ {(E- \ mu) / (k_ {B} T} – 1] ^ {- 1} [/ matemáticas]
donde [math] \ mu [/ math] es el potencial químico que satisface la restricción
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[matemáticas] \ int_ {0} ^ {\ infty} dE f_ {BE} (E, \ mu) g (E) = N, [/ matemáticas]
y [matemática] N [/ matemática] y [matemática] g (E) [/ matemática] son la población de bosones y la densidad de estados, respectivamente. Obtiene un BEC cuando una fracción significativa de bosones está en el estado fundamental de una sola partícula, es decir, tienen energía [matemática] E = 0 [/ matemática]. Esto puede ocurrir incluso cuando tiene una función continua de densidad de estados. Otra cosa a tener en cuenta es que el BEC se produce a una temperatura finita distinta de cero.
En un sistema clásico, la ocupación de los niveles de energía de una sola partícula se rige por la función de distribución de Maxwell-Boltzmann, es decir
[matemáticas] f_ {MB} (E, \ mu) = e ^ {- (E- \ mu) / (k_ {B} T} [/ matemáticas]
donde [math] \ mu [/ math] es el potencial químico que satisface la restricción
[matemáticas] \ int_ {0} ^ {\ infty} dE f_ {MB} (E, \ mu) g (E) = N, [/ matemáticas]
y [matemática] N [/ matemática] y [matemática] g (E) [/ matemática] son la población de partículas y la densidad de estados, respectivamente. Es matemáticamente imposible que una fracción significativa de las partículas esté en el estado fundamental [matemática] E = 0 [/ matemática] a menos que [matemática] T = 0 [/ matemática].
