Matemáticas: ¿Por qué una dirección puede incluir dos direcciones e incluso más?

Parece que estás hablando de vectores.

Un vector puede descomponerse en dos (o más) vectores constituyentes. Intuitivamente, esto tiene sentido: si desea ir a una tienda en la esquina diagonal de la cuadra, generalmente llegamos dando la vuelta a la cuadra, primero en dirección este / oeste, luego en dirección norte / sur, para ejemplo. Digo dos o más, porque el destino puede ser mucho más complicado (por lo que es posible que tenga que seguir un patrón de zig-zag).

Un buen ejemplo pictoral se puede encontrar en los webcomics XKCD: https://xkcd.com/85/

En cierto sentido, estas direcciones no son distinguibles entre sí por sí mismas; Requieren un punto de referencia y / o convenciones para tener significado. Por ejemplo, el eje x a menudo se define convencionalmente como “el eje horizontal, con la dirección positiva a la derecha”. Solo entonces se pueden definir las direcciones en relación con este sistema de coordenadas predefinido (por ejemplo, a 30 ° del eje x).