Deje que (theta) 1 y (theta) 2 son ángulos de proyección para los proyectiles 1 y 2 respectivamente.
Deje que sus velocidades iniciales sean u1 y u2.
Nosotros escribimos
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- ¿Qué sucede cuando una luz monocromática es reemplazada por una fuente de luz blanca en un experimento de doble rendija de Young?
ux = u2 cos (theta) 2- u1 cos (theta) 1 como
ux = ux2-ux1 …………………. (1)
Esta es la velocidad inicial horizontal del proyectil 2 en relación con el proyectil 1.
Tenga en cuenta que ux permanece constante durante todo el movimiento.
La componente x del desplazamiento de 2 con respecto a 1 en el tiempo t será
x = ux t = (ux2-ux1) t …………………………… (2)
La coordenada y de 1 y 2 en el tiempo t será
y1 = uy1 t – (1/2) gt ^ 2 ………………………… (3) y
y2 = uy2 t – (1/2) gt ^ 2 …………………………. (4)
Hemos escrito uy1 = u1 sin (theta) 1 y uy2 = u2 sin (theta) 2
Ahora, en el tiempo t, la coordenada y de 2 como se ve en 1 será, a partir de la ecuación (3) y (4),
y = y2-y1 = (uy2-uy1) t …………………………. (5)
Podemos obtener trayectoria (relación entre y y x)
de 2 como se ve por 1, eliminando t usando la ecuación (2) y la ecuación (5).
Dividiendo la ecuación (5) por la ecuación (2),
y / x = (uy2-uy1) / (ux2-ux1)
O
y = mx, donde m = (uy2-uy1) / (ux2- ux1).
La ecuación y = mx muestra que el proyectil 2 se moverá en línea recta por el proyectil 1.
Nota: Vea que ambos proyectiles tienen diferentes tiempos de vuelo. Si suponemos que 1 se detiene primero, luego 2 se moverá en una trayectoria parabólica en relación con 1.