Se lanza una partícula verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40 metros por segundo desde el suelo. ¿Cuándo llegará al suelo?

Las tres ecuaciones generales de movimiento lineal están dadas por.

  1. [matemáticas] v = u + en [/ matemáticas]
  2. [matemáticas] s = ut + (1/2) en ^ 2 [/ matemáticas]
  3. [matemáticas] v ^ 2 = u ^ 2 + 2 como [/ matemáticas]

Ahora volviendo a su pregunta, tenemos

  • velocidad inicial u = 40 m / s .
  • Tiempo ‘t’ para llegar al suelo a calcular.

Todo el movimiento compuesto en dos.

  • Movimiento ascendente
  • Movimiento hacia abajo.

(Nota: Ambos movimientos están influenciados por la acción de la gravedad sola y no por otras fuerzas externas, lo que significa que el tiempo requerido para los movimientos individuales será el mismo. Por lo tanto, el tiempo requerido para completar el movimiento será el doble del tiempo de movimiento hacia arriba o hacia abajo. )

Considerando el movimiento hacia arriba

  • Aceleración [matemática] a = -g [/ matemática] (ya que el movimiento está en contra de la gravedad y [matemática] g = 9.8 m / s ^ 2 [/ matemática])
  • La velocidad final [matemática] v = 0 m / s [/ matemática] (en la posición más alta)
  • La ecuación que relaciona la velocidad inicial u, la velocidad final v, la aceleración a y el tiempo necesario t es [matemática] v = u + en [/ matemática]
  • Sustituyendo [matemática] a = -g [/ matemática] [matemática] [/ matemática] y [matemática] v = 0 [/ matemática] en la ecuación anterior
  • Resulta ser [matemáticas] 0 = u – gt [/ matemáticas]
  • (o) [matemáticas] u = gt [/ matemáticas] o [matemáticas] t = u / g [/ matemáticas]

Wow, el problema ahora resultó simple

  • [matemáticas] t = 40 / 9.8 [/ matemáticas]
  • [matemáticas] t = 4.081 s [/ matemáticas]
  • Este es el tiempo necesario para el movimiento ascendente.
  • El tiempo total para completar el movimiento [matemática] T = 2t [/ matemática]
  • [matemáticas] T = 2 * 4.081 [/ matemáticas]
  • [matemáticas] T = 8.162 s [/ matemáticas]

El tiempo necesario para completar todo el movimiento será de 8.162 s

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T = 8.15 segundos

Jenish Kodinariya

Partícula significa una porción diminuta de materia

Si está hablando estrictamente de partículas, no hay forma de determinar con precisión el tiempo que llevará llegar al suelo debido al arrastre de aire.

Ignorando el arrastre de aire

La única fuerza que actuará es su propio peso. Su aceleración será g (hacia abajo).

Cuando alcance su altura máxima, la velocidad de la partícula se convertirá en cero.

Usando la ecuación de movimiento

v = u + en

0 = 40 – gt (-g porque la dirección del movimiento es opuesta a la dirección de la aceleración)

t = 4 segundos (suponiendo que g = 10 m / s ^ 2)

Tardará 4 segundos en alcanzar la posición más alta.

Cuando baje, su velocidad final será de 40 m / s. Usar el mismo tiempo de ecuación será igual a 4 segundos.

Por lo tanto, tardará 8 segundos en llegar al suelo.

PS La forma fácil de calcular es usando la fórmula

T = 2u / g (u es la velocidad vertical)

Intenta derivar esto tú mismo.

Jenish Kodinariya

Velocidad inicial = 40 m / s

aceleración gravitacional = 9.8m / s ^ 2

Tiempo necesario para llegar al suelo = tiempo de ascenso + tiempo de descenso

= u / g + u / g

= 2u / g

= 2 * 40 / 9.8

= 8.16 segundos

(descuidando la resistencia del aire y otros factores)

Jenish Kodinariya

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