La velocidad depende en gran medida de la pendiente de las rampas. Digamos que las rampas son 30 ° por simplicidad. Sabemos que la velocidad vertical será la velocidad de la motocicleta cuando salga de la rampa multiplicada por sin (30 °), y la velocidad horizontal será la velocidad cuando salga de la rampa multiplicada por cos (30 °). Suponiendo que las rampas tengan la misma altura, podemos establecer un sistema de ecuaciones para determinar la velocidad.
Posición X:
x = cos (30 °) * v₀ * t
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Velocidad Y:
Vy = (- 32.17ft / s²) * t² + sin (30 °) * v₀ * t
Para determinar la velocidad, analicemos el punto más alto de la trayectoria del ciclista, que ocurre en el medio de las rampas en la posición x de 25 pies. Esto da:
25 pies = cos (30 °) * v₀ * t
Elegir este punto es conveniente, porque la velocidad y es cero en este punto (el piloto comienza a descender nuevamente). Así:
0 = (- 32.17ft / s²) * t + sin (30 °) * v₀
Ahora tenemos dos ecuaciones en términos de incógnitas v₀ (velocidad inicial) yt (tiempo que tarda el ciclista en recorrer 25 pies en la dirección x). Queremos v₀, así que encontremos algo en términos de v₀ para sustituir por t.
Reorganizando la ecuación x:
25 pies / (v₀ * cos (30 °)) = t
Ahora podemos sustituir este término por t en la ecuación de velocidad y:
0 = (- 32.17ft / s²) * 25 / (v₀ * cos (30 °)) + sin (30 °) * v₀
Lo cual, cuando se resuelve, nos da 43.09 pies / s, que se convierte a 29.37 mph. El motorista estaría en el aire durante 1,34 segundos.
Para responder a su pregunta sobre el peso, no importaría, ya que la resistencia es bastante insignificante para un salto tan pequeño. Sin embargo, si el salto fuera de varios cientos de pies, el ciclista más pesado no necesitaría ir tan rápido, ya que él / ella se desaceleraría menos por la resistencia (F = m * a) que el ciclista más ligero.
Y por favor, toma esto con un grano de sal. Varios otros factores afectarán el salto. Este es un escenario muy simplificado.
