Puedo dar una estimación aproximada del orden de magnitud, pero se requiere una simulación numérica para dar una respuesta real. El sol está extremadamente bien descrito como un gas ideal [1]. La entropía total es aproximadamente [matemática] k_B [/ matemática] por grado de libertad, donde [matemática] k_B [/ matemática] es la constante de Boltzmann, dando una entropía total de aproximadamente [matemática] S \ aprox 10 ^ {57} k_B [ / matemáticas] [2]. Ahora, el sol está en su fase principal de fase de combustión de hidrógeno, por lo que la escala de tiempo relevante para el cambio de entropía es aproximadamente la vida útil de la secuencia principal, que para una estrella [matemática] 1 M_ \ odot [/ matemática] es aproximadamente [matemática] 10 ^ {10} años \ aprox \ pi \ veces 10 ^ {17} s [/ math]. Al unir esto, se obtiene una estimación aproximada de la tasa de cambio de entropía en el sol a
[matemáticas]
\ dot {S} \ aprox 10 ^ {47} k_B año ^ {- 1}.
[/matemáticas]
Esto puede parecer grande, pero quizás uno debería considerar el cambio fraccional de entropía,
[matemáticas]
\ frac {\ dot {S}} {S} \ aprox 10 ^ {- 10} años ^ {- 1}.
[/matemáticas]
Nuevamente, permítanme reiterar que se necesita una estructura estelar adecuada y un código de evolución para obtener una estimación real.
[1] Mejor, un montón de capas de gases ideales en equilibrio hidrostático.
[2] Dado que el número total de partículas es aproximadamente [matemático] N \ aprox. M_ \ odot / m_H \ aprox 10 ^ {57} [/ matemático] donde [matemático] M_ \ odot \ aprox 10 ^ {33} g [/ math] es la masa del sol, y [math] m_H \ aprox 10 ^ {- 24} g [/ math] es la masa de un átomo de hidrógeno.
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