Esta pregunta a menudo se hace y rara vez se responde con alguna coherencia. La forma inteligente y muy completa en que se hizo la pregunta en este caso es la exposición más clara del problema que he visto. Hay cuatro partes en la respuesta.
- La radiación es causada por “tirón”, la tercera derivada de la posición, no por la aceleración per se. Si tiene una aceleración totalmente constante (la misma magnitud y dirección para todos los tiempos … completamente imposible excepto en un campo gravitacional), entonces no hay radiación. Feynman tiene un breve tutorial sobre esto que puede encontrar con una búsqueda en la web. Los ingenieros eléctricos se confunden porque están mirando sinusoidales, que tienen un número infinito de derivados que se parecen a sinusoidales. Una partícula cargada en órbita, incluso en una órbita perfectamente circular, cambia constantemente de dirección y la aceleración es un vector, por lo que también tiene una derivada de aceleración distinta de cero.
- Dado que la posición es completamente relativa, y la radiación es la tercera derivada de la posición, entonces sí, depende del marco. Si un electrón se ve obligado a rebotar hacia arriba y hacia abajo, irradiando así, y usted se está moviendo exactamente con el electrón, no verá ninguna radiación. Piensa en ti mismo como si estuvieras montando al lado del electrón. Pero su marco no será inercial y, por lo tanto, no esperará que se aplique la conservación de la energía, y no le sorprenderá que la energía se bombee al electrón y se vaya a algún lado, incluso si no puede verla.
- Si está pasando una partícula cargada, o si está pasando (desde el punto de vista de la relatividad, no importa), habrá un acoplamiento inductivo y una corriente producida en cualquier conductor que tenga. Esto cae con la distancia r como 1 / r ^ 2 (uno sobre r al cuadrado). No es radiacion. La radiación es mucho más largo alcance, cayendo como 1 / r.
- Entonces, la partícula que está estacionaria en el campo está en una posición de aceleración constante, es decir, la derivada de la aceleración es cero y no irradia. Sin embargo, puede participar en la inducción si la pasa. El de caída libre es mucho más interesante. Desde una gran distancia, obviamente está acelerando, e irradiará. Estoy seguro de que podrías medir esto.
El misterio es que no se irradia en su propio marco de referencia de caída libre. Sin embargo, está perdiendo energía al irradiar de una manera que los objetos distantes pueden detectar. ¿Cómo puede ser esto?
La partícula que cae se mueve a una energía potencial más baja en el campo gravitacional. Entonces, de hecho, está renunciando a la energía. Si el objeto que cae está cargado, la reacción de retroceso de la radiación disminuirá su aceleración solo un poco, y esa energía asociada con la ligera desaceleración (fuerza por distancia = energía), se extrae de la gravedad combinada del objeto y del planeta como una rueda de agua. extrae energía gravitacional, es lo que se irradia.
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Por lo tanto, el observador en caída libre vería un pulso inductivo al pasar por el estacionario, y una pequeña cantidad de radiación cuando el que cae junto con él no pudo mantener el ritmo. La mayor parte del campo irradiado no lo vería porque el faller libre se mueve conjuntamente con la fuente del campo E irradiado.
¿Esto viola la equivalencia? La equivalencia solo es válida en un área pequeña alrededor del objeto que cae. Se supone que el área está cerrada, nada cruzando su límite e interactuando con el resto del universo. Si coloca la carga en una jaula de Faraday, de modo que no se expuso ninguna carga al resto del universo y no se produjo radiación, se mantendría la equivalencia. Pero me parece que para una carga expuesta, se observaría una diferencia en la tasa de caída, aunque bastante pequeña. Si la carga se mantiene en una balanza y se pesa, como es común con los experimentos de equivalencia, no se irradiará y no se notarán diferencias.
Si alguien tiene una respuesta diferente, en la que la partícula en caída libre no envía una onda que lleva energía detectable a grandes distancias, me daría mucha curiosidad verla. Por lo tanto, parece que la equivalencia “técnicamente” no se viola, pero a todos los efectos prácticos sí lo es.
Einstein en realidad no quiso decir que la equivalencia se aplicara de esta manera a la caída de los cargos, creo. El hecho de que la carga pese lo mismo cuando descansa sobre una balanza es suficiente para permitir la derivación de la relatividad general.
