Si reemplazáramos nuestro sol con un objeto del mismo tamaño que sea cien veces más pesado, ¿qué pasaría con las órbitas de los planetas?

La respuesta de Greg Farrell describe lo que sucede cuando solo modificamos la masa del sol y usamos los parámetros orbitales actuales de los planetas como condiciones iniciales en este nuevo sistema.

Sin embargo, también es interesante ver qué sucede si también podemos alterar las posiciones y velocidades de los planetas para compensar.

Nos olvidaremos de encontrar soluciones que mantengan la Tierra habitable (prácticamente no hay esperanza de eso), y solo veamos lo que se necesita para preservar la distancia orbital, la velocidad o el período.

Lo siguiente se basa en una aproximación que supone que las órbitas son casi circulares y que las masas de los cuerpos en órbita son insignificantes en comparación con la masa del sol. Esta aproximación también ignora los efectos relativistas.

(1) Preservar la distancia orbital

Cada planeta tendría que orbitar a 10 veces su velocidad orbital actual.
Como consecuencia, cada planeta tendría 1/10 de su período orbital actual.

(2) Preservar la velocidad orbital

Cada planeta tendría que orbitar a 100 veces su distancia actual del sol. Como consecuencia, cada planeta tendría 100 veces su período orbital actual.

(3) Preservar el período orbital

Cada planeta tendría que orbitar a una distancia de aproximadamente 4.64 veces su distancia actual, y a una velocidad de aproximadamente 4.64 veces su velocidad orbital actual.
(4.64 es una aproximación para la raíz cúbica de 100)

La mayoría de los planetas cercanos serían absorbidos por el cuerpo pesado debido a la atracción gravitacional. Asumiendo que la masa del cuerpo no es tan pesada para atraer planetas como Neptuno o Plutón, sus órbitas se volverían mucho más pequeñas y tenderían a moverse más rápido en sus órbitas.