Dadas dos esferas de metal de tamaño idéntico, una súper enfriada y la otra súper calentada, ¿caerán al mismo ritmo en una cámara de vacío?

Gracias por el A2A, pero la pregunta es trivial y ya está bien respondida por otros.

No es la tasa de caída de la causa, es el cambio en la tasa de caída lo que nos preocupa. La “aceleración” es igual para cualquier masa en el mismo campo. El concepto aquí no es sobre masa, es un concepto expresamente sobre por masa. Mucho más tarde, Newton procedió a proporcionar todas las fuerzas a una masa generalizada, que sigue el camino de Galileo, quien entendió intuitivamente que la fuerza gravitacional surge de manera proporcional.

El razonamiento original debido a Galileo se mantiene. Se burló de sus oponentes con una lógica brillante. Galileo produjo un argumento tan devastadoramente claro y simple en el debate público como para provocar la risa de su audiencia. No solo derrotó a sus oponentes, los demolió por completo. Desafortunadamente, esta práctica conlleva el riesgo de hacer enemigos, y él recolectó algunos.

Al igual que Einstein después de él, fue el maestro del experimento mental. Él razonó a partir de objetos de hierro de varias formas, para que el pesado mancuerna coincidiera con la bala de cañón redonda. A partir de ahí, si adelgaza la conexión entre los dos extremos, ¿en qué punto un objeto se convierte en dos? Por lo tanto, Galileo procedió a demostrar, solo con ingenio verbal, que el argumento de su oponente finalmente no se basó en las cualidades del pelo de un caballo. Uno solo puede imaginar el terreno fértil para el ridículo que resulta de tal fe en los caballos para sostener un argumento contra la naturaleza. Si Galileo tuviera un blog, sin duda terminaría en ROTFLMAO.

No. Solo considerando la gravedad, la tasa es la misma (ver la respuesta de Víctor).

Si también considera la fuerza electromagnética, esto cambiará con una pequeña corrección. Digamos que tiene un cuerpo cerca de 0 K y uno que está muy caliente, digamos 1000 K.

El cuerpo caliente emite radiación de cuerpo negro, puede verlo cuando el metal caliente brilla. Si te sientas encima de la esfera, la radiación es la misma en todas las direcciones, es decir, un número similar de fotones con las mismas propiedades como su longitud de onda (color).

Ahora, si tiene una cámara de vacío real, tendrá una parte inferior y una superior. Digamos que es un tubo / cilindro para simplificar las cosas. Un fotón reflejado desde la parte superior se desplazará en rojo debido al efecto Doppler, un fotón desde la parte inferior se desplazará en azul. Cuando vuelvan a golpear su esfera, tendrán cada momento diferente como

[matemáticas] p = h / λ [/ matemáticas]

con un número ha y λ la longitud de onda desplazada. La luz azul tiene una longitud de onda más corta (λ más pequeña) que la luz roja, por lo que el impulso de un fotón ‘azul’ es más grande que el de un fotón ‘rojo’, en total la radiación ralentiza su esfera.

Si sus paredes no son cilíndricamente simétricas, también puede obtener un movimiento lateral.

Otros efectos (mucho más pequeños) pueden ser interacciones entre su esfera y las paredes, que en general dependerán del estado interno total de su esfera, y no solo de la forma externa. Además, obtendrá cambios adicionales en sus fotones porque la Gravitación de la Tierra no es constante en altura (g = 9.81 es solo una aproximación). Pero ambos son mucho más pequeños y probablemente no los verá.

Supongo que ni siquiera verá el efecto radiativo, que verá principalmente la interacción con el gas en reposo, ya que en este momento, nadie ha construido un vacío perfecto. Sin embargo, supongo que la esfera caliente todavía cae más lento aquí.

No exactamente. (como en “casi”)

La esfera calentada tiene menos masa pero más energía, la esfera enfriada tiene menos energía pero más masa. Dependiendo de la magnitud de la “super”, puede haber una diferencia de masa-energía entre las dos esferas

(porque la masa de energía, no solo la masa afecta la gravedad)

en cuyo caso la atracción entre ellos y el suelo variaría muy ligeramente y causaría una diferencia en la aceleración ya que atraerían el suelo a diferentes velocidades

(la gravedad se aplica entre dos cuerpos, no solo de mayor a menor).

Sin embargo, para esferas pequeñas y distancias relativamente cortas, no obtendría una diferencia medible

(a menos que tenga en cuenta los efectos no gravitacionales como el remolino de metal caliente y un campo magnético que interactúa con algo y el enfriado es diamagnético …)

La respuesta a su pregunta, como veo, sería sí, caerían al mismo ritmo.

La rapidez del movimiento aleatorio de las moléculas de un cuerpo masivo no cambia su efecto gravitacional. Aun así, el cuerpo extremadamente caliente estaría irradiando rápidamente energía térmica y, por lo tanto, parecería estar perdiendo masa. La pérdida de masa instantánea por instantánea debido a la radiación se reemplaza instantáneamente por el efecto de enfriamiento alterno de la fuerza de Coulomb que se evidencia por el enfriamiento lento del cuerpo extremadamente caliente. Debido a que al caer, ambos cuerpos obedecen los dictados del efecto gravitacional de la Tierra, entonces el cambio de los parámetros de ambos cuerpos impone una reducción gradual de su masa a medida que se acercan a la superficie de la Tierra. La naturaleza dinámica fundamental de la gravedad y la gravitación es mucho más compleja de lo que GR nos haría creer.

Si.

¿Por qué no lo harían?

La temperatura no tiene efecto sobre la gravedad. La esfera caliente será menos densa que la esfera fría, por lo tanto, dado que se especifica que son del “mismo tamaño”, la esfera caliente será menos masiva. También tendrá una pequeña cantidad de masa adicional debido a la equivalencia masa-energía y al hecho de que tiene más energía térmica, pero para los materiales plausibles ese efecto se vería afectado por la diferencia de densidad básica.

Entonces, esto se reduce a “¿caerán dos objetos de diferente masa a la misma velocidad en el vacío?” A lo que la respuesta es “sí, tal como Galileo observó y Newton explicó”.

Sí, caen al mismo ritmo.

Tener en cuenta los efectos relativistas del movimiento interno no cambia la equivalencia entre una cámara de vacío en un campo gravitacional y una cámara de vacío acelerada. Es obvio que caerán al mismo ritmo en una cámara de aceleración.

Podría haber una diferencia cuando hay inhomogeneidades en el campo gravitacional y las esferas difieren lo suficiente en tamaño para responder de manera diferente a las fuerzas de marea resultantes. En su ejemplo, este no parece ser el caso porque supone que son esferas de tamaño idéntico.

No es una respuesta, solo un poco de buen olfato: “supercalentado” (mejor en una palabra, “sobrecalentado”) se refiere a un sólido (líquido) POR ENCIMA de su punto de fusión (ebullición), al igual que “sobreenfriado” es un líquido (vapor) debajo de su punto de congelación (condensación).

¡Así, el nitrógeno líquido a, digamos, 90 K (aproximadamente -300 ° F) se sobrecalienta!