La fuerza de un tirón gravitacional es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia y proporcional a la masa.
Si no sabe lo que significa esa oración, aquí hay un ejemplo. Mover algo el doble de lejos significa que ejercerá 2 * 2 = 4 veces menos gravedad. Triplique la distancia y sentirá un noveno tirón. Multiplique la distancia por x y la atracción es x ^ 2 veces más débil. Por otro lado, si duplica la masa, duplica la potencia. Multiplique la masa por x y obtendrá x veces más fuerza.
No importa de qué cuerpo dupliques la masa; piénselo de esta manera: una persona dos veces más pesada que otra persona siente el doble de atracción gravitacional. La misma persona en dos planetas, uno con el doble de masa pero del mismo tamaño, se sentirá el doble de pesado.
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Armados con este conocimiento, podemos comparar la fuerza del tirón de cada cuerpo sin saber realmente qué tan fuerte es el tirón.
La luna está entre 363,000 y 405,000 km de la Tierra. Júpiter está entre 588,000,000–968,000,000 km de la Tierra, dependiendo de dónde se encuentren los planetas en sus órbitas. Esto significa que Júpiter está entre 1450 y 2650 veces más lejos de la Tierra que la luna. Recordando que estar x veces más lejos disminuye la atracción en un factor de x ^ 2, sabemos que la atracción de Júpiter es 2.1–7 millones de veces más débil que la de la luna, antes de factorizar en masa. Pero tenemos que recordar que Júpiter también es 26,000 veces más masivo que la luna, por lo que la atracción gravitacional de Júpiter es 26,000 veces más fuerte que 2,1–7 millones de veces más débil que la de la luna.
Entonces, ¿qué tan fuerte es? En cualquier lugar de 81 a 269 veces más débil que la atracción gravitacional de la luna. Esto es insignificante.
Pero hay más. La atracción gravitacional del Sol sobre la Tierra es más fuerte que la de la luna, por un factor de aproximadamente 180. Entonces, ¿por qué hablamos de las mareas de la luna y no de las mareas del Sol? Debido a que el Sol está muy lejos y ejerce una fuerza aproximadamente uniforme a través de la Tierra, mientras que la luna está cerca y ejerce un tirón ligeramente más fuerte en el lado de la Tierra cerca de él que en el lado opuesto. Entonces, aunque la fuerza gravitacional disminuye con el cuadrado de la distancia, los efectos de las mareas disminuyen mucho más rápido que eso. (Se agradecería la fórmula exacta)
El tirón gravitacional de Júpiter es 81–269 veces más débil que el de la luna. Pero sus efectos de marea son aún más pequeños que eso. Como comparación final, piense en esto: la atracción gravitacional del Sol sobre la Tierra es 14,600–48,400 veces más fuerte que la de Júpiter. Y Júpiter está 4–6 veces más lejos, disminuyendo aún más su poder de marea.
Así que no, no tienes que preocuparte por las mareas de Júpiter. En teoría, podría medir estas mareas, pero será extremadamente difícil. Es como tratar de medir los efectos de un ventilador de juguete en un huracán.
