El espacio y el tiempo son independientes en la física newtoniana. La distancia espacial entre dos eventos es relativa al observador, pero el tiempo transcurrido entre ellos es absoluto e igual para todos los observadores newtonianos.
Dejame darte un ejemplo. Suponga que usted (“A”) está en un tren que se mueve con respecto a un observador inercial (digamos un observador “B” parado en la plataforma) con una velocidad constante. Dado que ambos son observadores inerciales, según el principio de relatividad galileano, pueden considerarse que están en reposo y que “B” se está moviendo en la dirección opuesta con velocidad constante.
Ahora suponga que lanza una pelota verticalmente hacia arriba. Verá que aterrizaría en el mismo lugar después de un tiempo, digamos, después de 02 segundos, según su reloj. Como el evento de lanzar la pelota y aterrizar la pelota está en la misma posición, la distancia entre estos dos eventos es cero. Desde el punto de vista de “B” también, el tiempo transcurrido entre los mismos dos eventos es exactamente el mismo, es decir, 02 segundos (porque el “tiempo” en la mecánica newtoniana es absoluto) pero la distancia no es cero . Esto se debe a que, dentro de este período, el tren se ha movido cierta distancia con respecto a “B”.
Por lo tanto, usted y “B” siempre estarán de acuerdo sobre el tiempo transcurrido entre los dos eventos, pero no puede estar de acuerdo sobre la distancia entre los eventos. En otras palabras, en la física newtoniana, el espacio no es absoluto, pero el tiempo es absoluto.
Además, en la física newtoniana, el espacio y el tiempo son conceptos deliberadamente indefinidos. Esto se debe a que, en la visión del mundo newtoniana, el espacio y el tiempo proporcionan el trasfondo donde se construirán las teorías físicas. El espacio y el tiempo deben mantenerse completamente puros de otros conceptos. Si definimos el espacio y el tiempo en términos de algunas propiedades del mundo, entonces no pueden proporcionar un fondo fiel para la descripción de los fenómenos físicos. Esta era la filosofía newtoniana.
Es digno de mención, que esta estrategia fue atacada más vocalmente por Gottfried Leibniz, según quien, el mundo es un reloj en lugar de mundo tiene un reloj . Para Leibniz, todo debía definirse en términos de relaciones y ningún concepto puede sostenerse por sí mismo.
Lo que sea, la estrategia newtoniana fue espectacularmente exitosa y funcionó. Eso es todo lo que importaba. Pero hasta que llegó la electrodinámica. La electrodinámica clásica se enfrentó a la concepción newtoniana del espacio y el tiempo porque la electrodinámica predijo una velocidad preferida, la velocidad de la luz, que a su vez parecía implicar un marco de referencia privilegiado especial. Esto está en contradicción directa con el principio de relatividad clásico galileano que establece que todos los marcos de referencia inerciales son equivalentes en la descripción del mundo y que no hay forma de que un observador inercial pueda afirmar que está en movimiento explotando cualquier ley de naturaleza.
Hubo varios intentos heroicos de resolver el acertijo en términos de modificación de las leyes de la electrodinámica, para hacerla compatible con la relatividad clásica, pero todo en vena. Puede parecer una locura, pero algunos físicos estaban dispuestos a aceptar la extraña sugerencia de que el principio de la relatividad podría ser válido para la mecánica, pero no para la electrodinámica.
Luego vino el empleado de patentes, Albert Einstein, con su propuesta revolucionaria. (No debemos olvidar que Poincare también estuvo muy cerca de la solución final. Pero los argumentos de Einstein estaban más cerca de la física y aclararon el asunto con mucha más claridad).
Einstein argumentó que el problema se puede resolver de un golpe si estamos dispuestos a rechazar el concepto newtoniano de tiempo absoluto. Cada observador inercial tiene su propio tiempo personal y no existe un tiempo absoluto universal en el que cada observador inercial pueda ponerse de acuerdo.
Einstein hizo las siguientes dos afirmaciones:
1) Las leyes de la física (ya sea mecánica o electrodinámica) son las mismas para todos los observadores inerciales. El principio de relatividad es válido y está fuera de toda duda.
2) La velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores inerciales.
La segunda afirmación implica claramente que el concepto de tiempo en la física newtoniana debería modificarse; de lo contrario, dos observadores en movimiento relativo no pueden ponerse de acuerdo sobre la velocidad de la luz. Dos eventos, simultáneos para un observador, pueden ser no simultáneos para otro.
Con estos dos supuestos, Einstein obtuvo las transformaciones correctas de espacio y tiempo para dos observadores inerciales. Se llaman transformaciones de Lorentz porque Lorentz propuso esas ecuaciones para explicar las observaciones empíricas de los resultados experimentales de Michelson Morley. Einstein los dedujo de suposiciones elementales.
Según las transformaciones de Lorentz, el espacio de un observador puede ser el espacio y el tiempo de otro observador y viceversa. Esto significa que el espacio y el tiempo están entrelazados y no se pueden tratar por separado. Al describir los fenómenos físicos, el espacio y el tiempo deben combinarse en un espacio matemático de cuatro dimensiones, llamado espacio-tiempo. Los puntos en este espacio son posibles eventos.
Es innegable que Einstein tuvo una motivación positiva al proponer todas estas ideas. Estaba un poco más cerca de Leibniz que Newton en lo que respecta al papel del espacio y el tiempo. Pero, en última instancia, lo que importa es lo que funciona y no el mumbo-jambo filosófico.
Pero el espacio y el tiempo no son exactamente iguales en relatividad. La firma métrica es (-, +, +, +) o (+, -, -, -) como se desprende de lo siguiente:
[matemáticas] ds ^ 2 = dx ^ 2 + dy ^ 2 + dz ^ 2-c ^ 2dt ^ 2 [/ matemáticas]
De esto podemos inferir qué porción del espacio-tiempo puede estar causalmente relacionada con cuál.
Si dos eventos son tales que [matemática] ds ^ 2> 0 [/ matemática] entonces no están relacionados entre sí y no pueden influenciarse entre sí. Llamamos a los eventos separados por espacios espaciales. No podemos decir qué evento es anterior ya que no hay una conexión causal.
Si [math] ds ^ 2 <0 [/ math] entonces los eventos están separados por tiempo y uno puede influir en el otro y el primero se llama evento pasado y el segundo está en su futuro absoluto. No se puede construir un espacio-tiempo donde el orden de tiempo de estos dos eventos se pueda revertir.
Obviamente hay una tercera posibilidad de que [math] ds ^ 2 = 0 [/ math]. Lo llamamos separado como la luz que no debería preocuparnos en este momento.
Pero todavía queda la cuestión de la gravedad, que según Newton, es una interacción de acción a distancia. Pero para una acción a distancia, la fuerza “tiempo” no tiene lugar en su formulación. Significa que las influencias gravitacionales deben viajar con velocidad infinita. Pero eso está en contradicción con la relatividad especial.
¿Como resolver el problema? Einstein comenzó a reflexionar sobre el problema justo después de 1905. Luchó y luchó. Luego, en 1907, mientras todavía estaba en la oficina de patentes, obtuvo su brillante idea que se conocería como el principio de equivalencia. Einstein inmediatamente se convenció de que el problema básico había sido resuelto. Todo lo que quedaba era la formulación correcta de la idea. Esta formulación lo llevaría a casi 08 años de largo y arduo viaje con fracasos repetidos, avenida correcta, luego avenida incorrecta, luego nuevamente a la derecha con confianza alterna en el camino correcto y, finalmente, las ecuaciones correctas con toda su gloria. Una increíble aventura intelectual de un hombre solitario.
El producto final se llama teoría general de la relatividad. En comparación con la relatividad general, la relatividad especial era un problema infantil (las propias palabras de Einstein). La relatividad general fue mucho más avanzada que la idea relativista especial del espacio y el tiempo. Lejos de proporcionar un fondo inerte, el espacio-tiempo en la relatividad general, es una entidad dinámica que afecta todo lo que sucede en el universo y se ve afectado. Las ecuaciones de Einstein son altamente no lineales y son extremadamente difíciles de resolver. John Wheeler expresa esta no linealidad, “el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse; la materia le dice al espacio-tiempo cómo curvarse”.
¿Qué significa cuando decimos que un espacio es curvo? Simplemente significa que el tensor métrico ya no es euclidiano. El tensor métrico relativista especial se da como
Debido al signo negativo en [math] g_ {11} [/ math] el espacio-tiempo en relatividad especial es pseudoeuclidiano.
Una métrica típica en un espacio-tiempo altamente curvado es la siguiente:
Cuando la gravedad está ausente, el espacio-tiempo se vuelve plano y la métrica se vuelve como se indica en la primera figura y la relatividad general se reduce a una relatividad especial.
¿Qué dice la mecánica cuántica sobre el espacio y el tiempo? Nadie conoce las palabras finales, pero tal como están las cosas hoy, en la teoría cuántica de campos (en el espacio-tiempo plano), hay un espacio-tiempo de fondo que tiene la misma estructura que en la relatividad especial. Sin embargo, también se puede hacer QFT en espacio-tiempo curvo. De todos modos, la teoría cuántica por sí sola no modifica ni dicta la estructura del espacio-tiempo.
Pero en la gravedad cuántica, esto puede no ser así. Hay diferentes formas posibles sobre cómo la teoría cuántica puede afectar la estructura del espacio-tiempo. Este es un dominio de investigación activa. Uno de los descubrimientos más radicales dentro de la teoría de cuerdas, en los últimos años, es la correspondencia Ads / CFT que ya está parcialmente probada. ¡La correspondencia muestra que dos teorías diferentes con diferentes dimensiones de espacio-tiempo pueden describir la misma física! ¿Por qué es esto tan profundo y revolucionario? Porque, en primer lugar, es una especie de indicios de que el espacio-tiempo puede no ser fundamental y, en segundo lugar, la física con gravitación puede reemplazarse por física sin gravitación en una imagen dual.
Hay varias otras implicaciones y posibilidades aún por realizarse. De nuevo, nadie conoce la imagen final. Quizás todavía somos niños con nuestros pañales. ¿Quién sabe?
(fuente: 11. Velocidad del terminal) 