Como esta pregunta ya ha sido respondida en detalle por otros, este es mi intento de escribir una respuesta muy simple y fácil de entender.
Tl; Dr:
La inflación eterna es una extensión de la teoría del Big Bang que da como resultado la existencia de un multiverso, pero no hay evidencia sólida de que exista o deba existir.
Para los no iniciados, una ilustración de la nueva inflación eterna (descubierta por primera vez por Steinhardt ): 
El falso vacío es un estado metaestable que se desintegra en un proceso exponencial (como una sustancia radiactiva). Sin embargo, también se expande exponencialmente al mismo tiempo. En cualquier modelo inflacionario, la tasa de expansión es mucho más rápida que la tasa de descomposición, por lo que una vez que comienza la inflación, nunca desaparece y su volumen total crece exponencialmente con el tiempo.
- ¿Tiene sentido la teoría del multiverso?
- ¿Puedes refutar la hipótesis de que nuestro universo es un agujero negro en un espacio temporal más grande y que la energía oscura es la consecuencia del tiempo 3D que cae en él?
- ¿El universo continuará expandiéndose o eventualmente se contraerá debido a la gravedad?
- ¿La materia que consume un agujero negro aumenta la masa del agujero negro o se transforma en energía?
- ¿Cómo sabemos que ocurrió el Big Bang?
Las imágenes han sido tomadas de un artículo muy iluminador del eminente Alan Guth (pionero del modelo inflacionario) que en última instancia afirma que toda la inflación es esencialmente eterna.
([hep-th / 0702178] La inflación eterna y sus implicaciones) 
Nota: El diagrama anterior es solo para fines esquemáticos, la expansión no se ha mostrado en él. Las barras en cada intervalo de tiempo no son de la misma escala y aumentan en un factor (digamos 3) de arriba a abajo. Por lo tanto, el tamaño de cada FV en el segundo intervalo de tiempo es, en realidad, el tamaño del FV en el primer intervalo de tiempo y cada región da a luz a otro universo. Este proceso ocurre ad-infinitum.
La inflación eterna afirma que una vez que ocurre la inflación, produce no solo un universo sino universos infinitos en el falso vacío que juntos podrían llamarse como el versículo múltiple.
Este sigue siendo un importante punto de discusión entre los principales físicos y hay mucha literatura científica sobre el tema. Aunque la mayoría de los modelos inflacionarios conducen a un versículo múltiple, es posible crear modelos de inflación que no conducen a uno. Además, dado que un multiverso tiene un número infinito de universos, todo lo que puede suceder sucederá un número infinito de veces. Por lo tanto, se vuelve inviable e indetectable, ningún experimento puede descartar una teoría que permita todos los resultados posibles y, como tal, invoca el razonamiento antrópico con algunos críticos (uno de ellos es el propio Steinhardt ) alegando que carece de sentido científico ya que la ciencia se basa en verificar las predicciones a través de experimentación.
Para muchos científicos esto es detestable, ya que señala el final de cualquier esperanza de que se puedan hacer predicciones sobre la base de la lógica. Algunas propiedades universales como la masa del electrón y la constante cosmológica (necesaria para el modelo inflacionario) actualmente parecen arbitrarias y ninguna física conocida la predice. La inflación eterna explica esto a través del principio antrópico que los críticos dicen que es como tirar las manos al aire y “darse por vencido” al encontrar una verdadera explicación científica y, por lo tanto, debe usarse solo como último recurso.
La opinión de Steinhardt sobre la teoría del multiverso:
El error de Big Bang revienta la burbuja del multiverso
Documento de George Ellis : (si puede dedicar algo de tiempo, lea esto para ver el problema desde el punto de vista de un crítico):
Oponerse al multiverso
