Si busca “la paradoja de los gemelos”, encontrará explicaciones detalladas de los escenarios 1 y 2, así que intentaré ser breve.
No especificó la velocidad exacta, así que imaginemos que es 0.815c para que se viajen 3.26 años luz en 4 años.
Con esta velocidad, coeficiente de contracción de longitud y tiempo = sqrt (1 – (v / c) ^ 2) ~ = 0.579.
- Si un fotón pudiera viajar más rápido que la luz, ¿ganaría masa? Si es así, ¿fue creada toda la materia por un evento que hizo que la energía viajara más rápido que la luz?
- Si dejaras la Tierra instantáneamente a la velocidad de la luz y viajaras 1 año luz y volvieras instantáneamente a la velocidad de la luz, ¿cuánto más joven serías comparado con un clon tuyo que se quedó en la Tierra?
- ¿Qué tan precisa es la velocidad de la luz? Nuestra galaxia viaja a 2,100,000 km / hora, mientras que c = 299,792,458m / s. ¿Podría esta velocidad causar dilatación del tiempo?
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Escenario 1.
En la perspectiva de la Tierra, la nave espacial vuela con una velocidad de 0.815c y los relojes en la nave espacial están marcando 0.58 veces más rápido, es decir, casi dos veces más lento. Todo en el barco parece a cámara lenta. Después de 4 años de vuelo, el barco está a 1 parsec de distancia, retrocede y vuela con la misma velocidad y la misma desaceleración. Cuando llega 8 años después del lanzamiento, el reloj de la nave muestra que solo pasaron 4.64 años, la tripulación de la nave es más joven de lo que sería si se quedara en la Tierra.
En la perspectiva de la nave espacial, después de que comienzan a volar y alcanzan la velocidad de 0.815c, debido a que el universo de contracción de Lorentz se contrae en la dirección del vuelo (con el mismo coeficiente 0.579) y el punto que estaba a 3.26 años luz de distancia ahora está a solo 1.89 años luz de distancia, así que con su velocidad de 0.815c solo necesitan 2.32 años para cada uno. Durante el vuelo allí ven que los relojes de la Tierra se ralentizan, el tiempo en la Tierra se acelera. Cuando llegan a su destino en 2.32 años de tiempo de la nave, en su marco de referencia solo 1.34 años pasaron en los relojes de la Tierra. Este es un punto crucial: la simultaneidad no es absoluta, las personas en la Tierra piensan que la nave llega a su destino cuando pasaron 4 años desde su lanzamiento, pero las personas en la nave piensan que llegaron al mismo punto cuando solo pasaron 1.34 años en la Tierra. Diferentes pares de eventos son simultáneos en diferentes marcos de referencia.
Entonces sucede algo interesante. Cuando la nave espacial retrocede, tiene que cambiar su velocidad, experimentar aceleración. Durante este turno, esta aceleración, en su marco de referencia, los relojes terrestres comienzan a avanzar increíblemente rápido. Después de que la nave alcanza su velocidad de 0.815c hacia la Tierra, ahora en los relojes de la Tierra son 6.66 años desde su lanzamiento, aunque en el reloj de la nave solo faltan 2.32 años desde su lanzamiento. Durante su viaje de regreso, ven que los relojes de la Tierra se desaceleran, y mientras pasan 2.32 años de tiempo de la nave para regresar, en los relojes de la Tierra solo pasan 1.34 años, el tiempo se ralentiza. Pero esto es exactamente los últimos 1.34 años de todo el intervalo de 8 años: cuando el barco regresó eran 6.66 años desde el lanzamiento, agregue 1.34 y obtendrá 8 años. Entonces, cuando el barco llega a casa, son 8 años en los relojes de la Tierra desde su lanzamiento y solo 4.64 años en los relojes del barco. Los astronautas son más jóvenes. Todo es constante.
Escenario 2. Intercambia la nave y la Tierra en el escenario 1 y obtienes la respuesta. Ahora la Tierra experimenta aceleración, ahora las personas de la Tierra son más jóvenes que los astronautas que permanecieron estacionarios. Pasan 8 años en la nave, 4.64 años pasan en la Tierra. Ambos se ven más lentos durante el vuelo, pero suceden cosas divertidas cuando la Tierra está regresando.
Debo agregar que no solo se ven más lentos, sino que las longitudes también se contraen en la dirección del movimiento, por lo que la Tierra puede no mirar a los astronautas.
Escenario 3. Aquí la nave espacial experimenta una gran aceleración para orbitar la Tierra a esta alta velocidad. La Tierra ve ralentizado el reloj de la nave. En la perspectiva de la nave, la Tierra no se mueve mucho, sin embargo, debido a la gran aceleración de la nave, se siente como un fuerte campo gravitacional que ralentiza todo en la nave pero no en la Tierra, por lo que en el marco de la nave los relojes de la Tierra están corriendo muy rápido, los astronautas ven personas en la Tierra en avance rápido. De nuevo, todo es consistente, y esta vez menos simétrico.
Una nota: cuando la nave gira en el Escenario 1 y orbita en el Escenario 3, cada vez que experimenta aceleración, su marco de referencia no es inercial. Lo mismo con la Tierra en el Escenario 2 en el punto de retroceso: marco no inercial. Aquí es donde se rompe la simetría.
