¿Alguna vez has escuchado el término electronvoltio? Es una unidad de energía, la cantidad liberada cuando 1 electrón pasa por una diferencia de potencial de un voltio.
Cuando una partícula cargada cae a través de una diferencia de potencial, gana energía. Entonces sí, la diferencia potencial y la energía potencial están muy relacionadas.
Me gusta analogizar esto con la gravedad. Piense en la diferencia potencial como una altura sobre la superficie de la Tierra. Piense en la energía potencial eléctrica como energía potencial gravitacional.
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Cuando un objeto cae desde una altura, su energía potencial gravitacional se convierte en energía cinética.
Cuando una partícula cargada (digamos un electrón) pasa a través de una diferencia de potencial, su energía potencial eléctrica se convierte en energía cinética. En el caso de una resistencia, esta se libera como calor o luz.