Visualizar el marco de referencia de un espacio multidimensional no es difícil: en lugar de dibujar “mentalmente” tres ejes perpendiculares , dibuja cuatro, cinco o más. Lo que es difícil es “colocar” su sistema “físicamente” en la mesa frente a usted, colocando dos ejes y su origen en el plano de la mesa, un tercero hacia el techo … y luego estar perdido justo donde está el cuarto (y quinto, etc.) podría encajar, aparte de su punto de origen.
Los objetos en espacios multidimensionales son aún más difíciles debido a la forma complejidad. Muchos de nosotros ni siquiera podemos visualizar suficientes formas 3D, o incluso formas 2D, por ejemplo, curvas complicadas.
En el caso de 4D, como lo han dicho otros, un truco es describirlos “en rodajas 3D” corriendo por el objeto (a lo largo de su cuarto eje, o girando …) con el tiempo. Estas rebanadas pueden interpretarse como elementos de construcción , generando todo el objeto. O también como secciones transversales del objeto, ya que atraviesa “nuestro” espacio.
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Harry Thaman y Claude Crépeau describen la visualización de las 3 esferas de esta manera. Bueno, hice un video de eso:
(más sobre el tema en mi lista de reproducción Otros gráficos 4D de wugi – YouTube)
El usuario de Quora mencionó un caso de funciones 4D, que en realidad desarrollé para
Funciones 5D z = z (x, y, u, v),
dividiéndolos en partes 3D, manteniendo dos variables como parámetros del control deslizante. Mira este video:
Otra familia de objetos 4D que me gusta “visualmente” es
funciones complejas w = w (z).
Estas son en realidad superficies 4D , por lo que aquí incluso es posible dar el “paso audaz” de proyectar las 4 dimensiones en (3D y) 2D. Este método proyectivo (o ” sombra “) funciona bien aquí, debido a las técnicas existentes de renderizar superficies 3D en 2D. Un ejemplo, el círculo-hipérbola w = 1 / z (o Y = 1 / X):
Más en mis sitios:
brolproef
http://www.wugi.be/qbComplex.html