[matemáticas] \ estrella [/ matemáticas] Para [matemáticas] v (t) = v_0 \ sin t [/ matemáticas]
Elija el intervalo de tiempo como [matemáticas] [0,2 \ pi] [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica v_ {avg} = \ dfrac {\ displaystyle \ int_0 ^ {2 \ pi} v \, dt} {\ displaystyle \ int_0 ^ {2 \ pi} dt} [/ math]
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[matemáticas] \ implica v_ {avg} = \ dfrac {\ displaystyle \ int_0 ^ {2 \ pi} v_0 \ sin t \, dt} {\ left. t \ right | _0 ^ {2 \ pi}} [/ math]
[math] \ implica v_ {avg} = \ dfrac {-v_0 \ left. \ cos t \ right | _0 ^ {2 \ pi}} {2 \ pi-0} [/ math]
[matemáticas] \ implica v_ {avg} = \ dfrac {-v_0 (1–1)} {2 \ pi} [/ matemáticas]
[math] \ implica \ boxed {v_ {avg} = 0} [/ math]
Entonces, solo haga una onda sinusoidal y la velocidad promedio se desvanecerá para intervalos elegidos adecuadamente.
