Cómo agregar velocidades

Para velocidades ordinarias, la suma simple de vectores es el enfoque correcto. Sin embargo, para grandes velocidades donde la relatividad especial se vuelve importante, la adición de vectores ya no se aplica. Por ejemplo, considere el caso de tres marcos de coordenadas, etiquetados como S1, S2 y S3. Suponga que usted, el observador, está en reposo en S1. Entonces, si S2 se mueve a 0.75c hacia el este desde S1, y S3 se mueve a 0.75c hacia el este desde S2, entonces ¿qué tan rápido se mueve S3 con respecto a S1 [usted]?

La suma simple de vectores produce una velocidad combinada de v / c = 1.5, que no es posible. La solución correcta de la formulación hiperbólica es

v / c = tanh (2 arctanh (0.75)) = 0.96

Finalmente, suponga que S3 se mueve hacia el sur desde S2. ¿A qué velocidad y dirección ve el movimiento de S3 en relación con usted? La respuesta requiere un poco más de cálculo:

Velocidad relativa combinada: v / c = .8992; Dirección: no 45º sino 33.5º sur del este.

La velocidad es una cantidad vectorial. Por lo tanto, las velocidades se agregan usando la suma de vectores.

Los vectores se agregan dividiéndolos en sus componentes x e y, y luego agregando los componentes en cada dimensión (en esta etapa, debe tener cuidado y observar los signos de los vectores).

Cuando haces eso Te queda un vector en cada dimensión, encuentra el vector resultante (usando el teorema de Pitágoras) y esa es tu respuesta allí mismo.