¿Por qué tomamos el valor promedio de aceleración debido a la gravedad en la Tierra como 9.81m / s ^ 2?

La fuerza de gravedad sobre un objeto de masa ‘m’ que tiene una distancia ‘r’ desde el centro del planeta de masa ‘M’ es, F = GMm / r ^ 2

Y la aceleración es F = ma

Entonces, ma = GMm / r ^ 2 La masa del objeto se cancela dándote a = GM / r ^ 2 que cuando haces r = el radio en la superficie del planeta te da el valor de ‘g’.

Para la tierra G, M, r es constante, así es g constante

Puede encontrar el valor utilizando la fórmula dada:

g = GM / R ^ 2 donde g es la aceleración debido a la gravedad, G = constante gravitacional universal, M = masa de la tierra, R = radio de la tierra, G = 6.67 * 10 ^ -11 y R = 6640 km M = 5.972 * 10 ^ 24 KG. Ahora puede encontrar el valor de gy obtendrá la respuesta aproximadamente 9.8.

es la Ley de gravedad de Newton.

ya que

con M representando la masa de la Tierra y R representando el radio de la Tierra.

Al imputar los valores apropiados, pronto recibirá su respuesta.

Vea la ecuación para encontrar g es
g = GM / r ^ 2. Donde M es la masa de la tierra que es aproximadamente 5.98 × 10 ^ 24 kg. Y r es el radio medio de la tierra que se considera que es de 6400 kms. Como G es una constante universal, cuando conecta los valores anteriores, obtiene un valor cercano a 9.81.

Ahora debes recordar que esto no es CONSTANTE. Varía de un lugar a otro en la superficie de la tierra y cambia a medida que avanzamos fuera o dentro de la tierra.

Es máximo en los polos y mínimo en el ecuador.

Ninguna de las respuestas hasta ahora responde a la pregunta. La aceleración debida a la gravedad varía según la latitud y, en menor medida, según la altura sobre el nivel del mar. La combinación de la variación en el radio de la Tierra y el efecto del giro (que hace que la Tierra se abulte en el ecuador en primer lugar) significa que la aceleración neta local hacia el centro de la Tierra varía en casi un 1% entre los polos y el ecuador, de los cuales aproximadamente dos tercios se deben en realidad a la gravedad (la variación en el radio de la Tierra) y el resto se debe a variaciones en la aceleración centrífuga.

La verdadera razón por la que una gravedad estándar es aproximadamente [matemática] 9.81 m / s ^ 2 [/ matemática] (de hecho, es exactamente [matemática] 9.80665 m / s ^ 2 [/ matemática]) es que se definió de esa manera en la 3ª Conferencia General sobre Pesos y Medidas en 1901. Se definió de esa manera como la aceleración a una latitud de 45 grados. Entonces, a mitad de camino desde el ecuador hasta el polo.

Es porque su valor es 9.81m / s ^ 2. No hay otra razón detrás de esto. Se puede medir usando muchos experimentos diferentes como el experimento de caída de bola de galileo y muchos más.

Este valor se toma porque cuando un cuerpo se lleva a una altura particular sobre la Tierra, digamos unos pocos metros, y se le da una caída libre, entonces se aceleraría hacia abajo a un promedio de 9.8 m / s².