Advertencia: Respuesta larga por delante … [TL; DR: Creo que el documento tiene problemas conceptuales fatales, pero tiene el enorme punto positivo de hacer predicciones empíricas].
Primer descargo de responsabilidad, no soy físico. Si soy algo, es un ex filósofo de la física. Pero esto podría no ser tan malo en este caso. El documento no describe una teoría física (y los autores lo admiten: p. 7), sino que esboza algunas motivaciones para creer que podría crearse una nueva teoría. Un verdadero físico podría encogerse de hombros ante esto y decir que deberíamos llamarlo cuando hay una teoría a la que reaccionar. Pero creo que hay algo que decir incluso sobre las motivaciones conceptuales.
Segundo descargo de responsabilidad: no he leído nada más que el propio documento. Ni el libro, ni ningún comentario sobre el periódico o el libro. Es muy posible que los puntos que describo a continuación se aborden en otra parte.
- Entonces, si la gravedad dobla la luz, ¿eso significa que la Tierra no es realmente redonda porque parece doblada?
- ¿Qué se entiende por curvatura del espacio-tiempo? ¿Cómo se relaciona la fuerza gravitacional con esto?
- ¿Qué sucede con los objetos o la luz dentro de un agujero negro después de que muere? Si fuera inmortal y estuviera dentro de un agujero negro, ¿me impulsarían al espacio después de que se disipe?
- ¿Por qué los agujeros negros tienen gravedad?
- Según la teoría del tiempo de Richard Muller, ¿cuánto espacio nuevo se debe crear para que un reloj marque un segundo?
Comencemos con el problema que el documento intenta resolver. Este es antiguo (al menos cien años, y en varias formas mucho más antiguo) y a menudo se lo conoce como “El problema del tiempo”. Existen formulaciones técnicas que surgen en los intentos de crear una teoría cuántica de la gravedad, y también hay algunas formulaciones muy conceptuales, como la forma en que aparece en el documento. Allí el problema se establece de la siguiente manera
… podemos quedarnos quietos en el espacio pero no en el tiempo; el tiempo fluye inexorablemente. La velocidad de flujo depende de la velocidad del marco local de Lorentz y del potencial gravitacional. Sin embargo, esta descripción de los cambios relativos en la tasa de flujo no aborda la disparidad clave que el tiempo fluye pero el espacio no.
(Muller y Maguire, 2016 p.1)
Es decir, en el marco espacio-tiempo en el que formulamos la Relatividad General y teorías similares, no hay un “devenir” en el que los instantes de tiempo se sucedan. Esto pierde una característica esencial del tiempo y, como tal, no está claro que la representación matemática del tiempo sea completa. Ciertamente (como señalan Muller y Maguire) un simple signo negativo en la métrica (la distinción entre el tiempo y las coordenadas del espacio en el espacio-tiempo plano) no captura esta diferencia básica entre nuestra experiencia del tiempo y del espacio.
Aunque Muller y Maguire no mencionan esto, el problema del tiempo puede ser mucho más desagradable en situaciones más esotéricas. Hay soluciones para las ecuaciones de campo (como las soluciones de Godel) en las que no está claro que haya alguna coordenada que merezca el nombre del tiempo: cualquier coordenada puede admitir “bucles” de trayectorias permitidas que vuelven a el mismo lugar.
La solución que proponen es que los nuevos momentos del tiempo se “crean” de alguna manera análoga a la forma en que se “crea” el espacio en los modelos expansivos del universo (por ejemplo, la métrica de Friedmann-Robertson-Walker). Es decir, cuando se crea un nuevo espacio, también se crea un nuevo tiempo. Y es este “nuevo tiempo” que (de alguna manera se explica) crea el flujo.
Antes de seguir explorando, hagamos una pausa y observemos una rareza desde el principio. En la formulación de Muller y Maguire del problema del tiempo, es la similitud entre el tratamiento matemático del tiempo y el espacio en la Relatividad General lo que es el problema: esta similitud no da cabida al “flujo” que ocurre en el tiempo, pero no en espacio. Pero entonces, su solución propuesta a este problema es hacer que el espacio y el tiempo sean más similares entre sí, reproduciendo la expansión FRW del espacio en una nueva expansión del tiempo. Es contra-intuitivo (al menos) que aumentar la similitud de los dos conceptos resuelve el problema de por qué uno fluye pero el otro no.
Con esto en mente, veamos ahora un pequeño conjunto de preguntas que podríamos tener sobre esta idea, comenzando con las que se abordan en el documento y avanzando hacia otras.
- ¿Existe esta propuesta como una solución a las ecuaciones de campo de la Relatividad General ?: [respuesta dada en el artículo, sección 6] No, GR debe modificarse, y los autores tienen claro que no saben cómo hacerlo, aunque sugieren que cualquiera que intente hacerlo podría comenzar mirando cómo modificar el tensor de energía-momento. Es decir, el documento no intenta presentar una teoría física: su objetivo es indicar algunos lugares en los que se podría encontrar una nueva teoría física.
- ¿Por qué el tiempo creado da lugar a un flujo, cuando no hace lo mismo cuando se crea el espacio? [respuesta dada en papel, sección 7] Debido a que el tiempo se crea en un “fin” del tiempo solamente, en lugar de hacerlo de manera uniforme como lo es el espacio. ¿Por qué la asimetría? Se dan dos sugerencias, pero los autores coinciden en que ninguna de ellas es satisfactoria. Entonces esta objeción permanece (y es una poderosa, en mi opinión).
- Incluso si aceptamos que podemos resolver el último problema, ¿por qué una expansión asimétrica del tiempo crearía un flujo? [pregunta no considerada] Digamos que imaginamos una situación en la que el espacio se crea de manera no uniforme en algún sistema de coordenadas (hay una mención de esto en la página 8). No está nada claro por qué esto crearía un “flujo” de espacio, y ciertamente no uno análogo al “flujo” temporal que estamos tratando de explicar, o no estaríamos tratando de resolver este problema en primer lugar. Entonces, ¿por qué el tiempo es diferente? Si el tiempo es realmente diferente, entonces debemos explicar por qué … pero se supone que este es el problema que aborda la propuesta.
- ¿Por qué sale la era inflacionaria sin consecuencias experimentales? [mencionado en el documento, no discutido en detalle] Si se creó una cantidad masiva de tiempo durante la rápida expansión del universo primitivo, parece extraordinario que las predicciones de una imagen similar a FRW sean indistinguibles de las predicciones del nuevo teoría. Pero, de nuevo, esto depende de la naturaleza de la nueva teoría, que no existe.
- ¿Cómo estos “nuevos momentos” no crean una foliación preferida del espacio-tiempo? [pregunta no considerada] Si se crean “instantes”, estos parecen ser segmentos de espacio-tiempo similares al tiempo. Si su no existencia es seguida de alguna manera por su aparición, y este es un fenómeno objetivamente real no dependiente del observador, entonces parece que hemos creado una foliación preferida en el espacio-tiempo y por lo tanto (implícitamente) un marco preferido. La forma exacta en que esto sucede dependerá (por supuesto) de la manera en que hemos modificado la Relatividad General, pero esta “creación de momento” parece implicar una violación profunda de los principios de la teoría.
- ¿Es esta “expansión del tiempo” conceptualmente consistente? [pregunta no considerada] En la métrica FRW, está claro cómo debe entenderse la expansión del espacio a lo largo del tiempo: a medida que avanzamos las coordenadas temporales de una solución de Friedman, el espacio se expande. O cuando lo enrollo hacia atrás, el espacio se contrae. Pero, ¿cómo debemos entender cualquier ecuación en la cual el tiempo mismo se expande? ¿Qué coordenadas debo avanzar para ver qué sucede con mis [matemáticas] t [/ matemáticas] o [matemáticas] \ tau [/ matemáticas]? Parece que debe haber alguna nueva parametrización que me muestre cómo avanzar: ¿un tiempo “meta” en el que el tiempo evoluciona? Pero esto introduce una nueva noción separada del tiempo, y una que en sí misma debe “fluir” o no. Y nuestro problema vuelve de nuevo.
Desde mi punto de vista, este último punto (o más probablemente, una agudización mucho mejor del mismo) es el fundamental. Consideremos un poco más de detalle: la imagen es de una solución de bloque de espacio-tiempo que en cualquier momento dado incluye todos los instantes “pasados” en el bloque de espacio-tiempo pasado, pero luego se “detiene” en un punto particular. Y luego esta solución evoluciona para agregar nuevos momentos, superponiéndolos secuencialmente sobre el bloque existente.
Para mí, esto parece confundido. Porque hay dos nociones conceptualmente inconsistentes de tiempo en la imagen: el tiempo en el bloque (dado por algunas coordenadas en la solución) y un tiempo “meta” separado en el que tiene lugar la evolución del bloque.
Una forma de ver esta confusión es imaginar una civilización (como la nuestra) viviendo en este universo de bloques. Digamos que tomamos la imagen de Muller y Maguire y mantenemos estos cortes iguales, pero en lugar de “agregar” los instantes de tiempo en capas secuenciales como sugieren, los agregamos en un orden completamente diferente. Los agregamos en lugares en el medio del bloque, o en cada extremo, en algún orden aleatorio. Completamente jodido.
¿Cuál sería la diferencia para las personas que viven en él? Es fácil ver que no habría ninguna diferencia. Porque si hubiera, la gente se daría cuenta. Escribirían sobre esta nueva experiencia y hablarían de ella de manera diferente. Pero, por hipótesis, las rebanadas son las mismas. Tenemos exactamente las mismas obras de literatura: de Hamlet, Estragon y Vladimir reflexionando sobre la naturaleza del tiempo, y todos tendríamos exactamente los mismos patrones cerebrales que teníamos antes: todo sería exactamente igual. Si podemos hacer tal violencia a esta imagen del devenir temporal sin cambiar nuestras experiencias de nada (incluidas nuestras experiencias de tiempo de flujo), entonces ¿en qué sentido puede explicar nuestra experiencia del tiempo de flujo?
A pesar de estos problemas, el documento tiene una ventaja enormemente importante. Propone una prueba crítica: una predicción experimental nueva y audaz que podría estar equivocada. Y si adoptamos una visión popperiana de las teorías científicas, esto aclara cualquier otra objeción. Desde su punto de vista, no importa en absoluto si una teoría es conceptualmente clara, o incluso si el razonamiento que lo llevó a esa teoría es consistente. En la imagen de Popper, una nueva teoría derivada de una experimentación nocturna con hongos mágicos es tan buena como una derivada de 20 años de trabajo matemático detallado. Lo único que importa es si hace predicciones experimentales nuevas y audaces que puedan probarse. Y hay una: derivada de argumentos dimensionales que en principio podrían ser observables en mediciones tipo LIGO de colisiones de agujeros negros.
Entonces, buena suerte con estas predicciones experimentales que, dados los avances en astronomía de ondas gravitacionales, tienen la esperanza de ser probadas muy pronto. Si lo logran, esto sería una pista de que los problemas conceptuales mencionados anteriormente pueden resolverse, que hay algo poderosamente correcto en esta línea de razonamiento, y construir una modificación de GR a lo largo de las líneas mencionadas se convertiría instantáneamente en un punto caliente de teoría actividad.
