La “geometría diferencial” cubre mucho terreno en matemáticas. No estoy seguro de que haya muchas personas que describan su área de investigación de esa manera en primera instancia; por lo general, su área de investigación se describiría más específicamente. Sin embargo, si los guía a través de un árbol de decisión de arriba hacia abajo (por ejemplo, “¿Qué describe mejor lo que hace, álgebra, análisis, topología, geometría u otro? Geometría? De acuerdo, geometría algebraica, geometría diferencial u otra?”) , encontrarás un montón de personas que pasan por la geometría diferencial.
Los subcampos muy activos son tan numerosos que no voy a intentar enumerarlos. Sin embargo, señalaré que el único “Problema del Milenio” resuelto, uno de los siete problemas cuyas soluciones tienen un valor de $ 1 millón, estaba en el área de la geometría diferencial. (Y si no conoces esa historia, es interesante. Grigori Perelman, quien resolvió el problema, rechazó el premio y la medalla Fields. Estuvo allí estrictamente para las matemáticas). Esto fue en algún momento alrededor de 2005.
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