¿La masa dentro del horizonte de eventos de un agujero negro se considera parte del agujero negro en sí?

Dios, estás obteniendo algunas respuestas peculiares aquí. Esta pregunta sobre dónde sigue surgiendo la masa del agujero negro. Aquí está nuevamente de la respuesta de Harry McLaughlin a ¿Es toda la masa de un agujero negro la singularidad? Ojalá podamos resolver la respuesta a esta pregunta.


Un agujero negro no tiene una masa … al menos no en el sentido habitual.

Para entender esto, considere un ladrillo. La masa de un ladrillo está dentro del ladrillo, casi todo proviene de la fuerte interacción dentro de los núcleos que forman los átomos del ladrillo. Esto naturalmente implica que la densidad de energía dentro del ladrillo definitivamente no es cero; escribimos esto como [matemática] T ^ \ mu_ \ nu \ neq 0 [/ matemática]. El ladrillo tiene una masa invariante bien definida.

En marcado contraste, considere un agujero negro. Un agujero negro es vacío vacío; su energía de estrés es cero, [matemática] T ^ \ mu_ \ nu = 0 [/ matemática]. Todo lo que le queda en las ecuaciones de campo de Einstein son relaciones entre coordenadas que forman los términos de curvatura, y estas solo suman cero: [matemáticas] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} R g_ { \ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = 0 [/ math].

Este es un conjunto de ecuaciones diferenciales que luego se pueden resolver. Si tomamos el caso más simple de simetría máxima y asintóticas de entrada y condiciones de contorno, obtenemos esto:

[matemáticas] ds ^ 2 = – \ left (1- \ dfrac {C} {r} \ right) c ^ 2dt ^ 2 + \ left (1- \ dfrac {C} {r} \ right) ^ {- 1 } dr ^ 2 + r ^ 2d \ Omega ^ 2 [/ math]

Esta es la métrica del espacio-tiempo y sus derivados determinan, por ejemplo, cómo se moverán los objetos en ese espacio-tiempo (se llama espacio-tiempo de Schwarzschild en honor de la persona que primero obtuvo la solución).

Observe que no hay masa en esta ecuación: el espacio-tiempo está vacío. Pero podríamos preguntarnos, si sabemos cómo orbitan las cosas en la mecánica newtoniana, y si Einstein se aproxima a Newton en algún límite, ¿podemos asignar una masa newtoniana equivalente a nuestra nueva métrica? La respuesta es SÍ, y eso es lo que se hace: dibujamos un término en masa, el parámetro de masa que se llama. Después de aplicar nuestro borrador de lápiz a la constante de integración y el lápiz en la letra “m” obtenemos:

[matemáticas] ds ^ 2 = – \ left (1- \ dfrac {2GM} {c ^ 2 r} \ right) c ^ 2dt ^ 2 + \ left (1- \ dfrac {2GM} {c ^ 2r} \ right ) ^ {- 1} dr ^ 2 + r ^ 2d \ Omega ^ 2 [/ math]

En este punto, es legítimo preguntar si esto es solo jugar juegos, es decir, organizar una misa donde no sea necesario solo porque nos es familiar. La respuesta es un sorprendente NO. La relatividad general es una teoría no lineal y la curvatura en sí misma puede actuar como fuente de gravedad. Además, y más significativamente, una cantidad de materia que tiene una masa bien definida agregará exactamente esa masa equivalente al parámetro de masa del agujero negro. Por lo tanto, es completamente legítimo afirmar que los agujeros negros tienen masa.

La relación entre la curvatura como masa plantea un problema, ya que ahora no existe una definición única de masa, y de hecho hay bastantes. Lo que llamé la “masa newtoniana” anteriormente es realmente la masa ADM del agujero negro de Schwarzschild. Más allá del alcance de esta respuesta, pero vale la pena mencionar es que definir la masa también requiere una consideración de las condiciones límite particulares del Universo. Hay definiciones cuasi locales de masa, siendo la masa de Hawking y la masa de Brown-York dos ejemplos de este tipo. Todo esto, por supuesto, es completamente diferente a definir la masa del ladrillo.

Entonces, ¿dónde se encuentra la masa del agujero negro?

Si la curvatura del espacio-tiempo puede originarse, entonces es razonable suponer que la mayor parte de la masa se encuentra donde la curvatura es la mayor, que está cerca de la singularidad. Como nota al margen, una singularidad ni siquiera es un punto en la variedad, por lo que asignar una masa a la singularidad no tiene sentido. Entonces, si quieres pensar en la masa del agujero negro concentrada en la curvatura extrema cerca de la singularidad, entonces eso está perfectamente bien. No existe una densidad de energía local por puntos, por lo que no puede hacer que este argumento sea preciso, pero funcionará.

En términos de Radiación Hawking, probablemente tenga que decir que es así. La Radiación de Hawking es el proceso mediante el cual el vacío cuántico produce un par de partículas-antipartículas bajo el Principio de Incertidumbre, uno de los cuales transporta energía negativa hacia el agujero negro, mientras que el otro escapa como radiación. El miembro que lleva energía negativa tiene que cruzar el horizonte de eventos para “neutralizar” la masa del agujero negro. La radiación producida por el otro nos parece la “descomposición” del agujero negro.

No es estrictamente correcto decir que la masa se concentra en la singularidad. La singularidad está rodeada por un plasma caliente, que tiene energía de masa. Serás asado antes de llegar a la singularidad y concluir que las partículas masivas han deletreado tu destino.

Bueno, es parte del agujero negro en ese punto. Puede estar confundido acerca de algo, que es lo que realmente es un agujero negro. La singularidad es donde realmente se encuentra toda la masa en un agujero negro (descontando la masa adicional como lo describe su pregunta original). La singularidad no tiene volumen, es infinitamente densa. El horizonte de eventos es el punto más externo en el que el espacio-tiempo se curva sobre sí mismo por la masa de la singularidad, es el punto donde la luz no puede escapar. El horizonte de eventos es donde termina cualquier evidencia visual de la singularidad.

Entonces, un agujero negro se define tanto por la singularidad como por el horizonte de eventos. Entonces, inmediatamente después de que la materia es absorbida por el horizonte de eventos, se convierte en parte del agujero negro, pero aún no es parte de la singularidad hasta que cruza la distancia desde el horizonte de eventos hasta la singularidad. Tenga en cuenta que esto es especulativo, ya que no podemos observar lo que ocurre más allá del horizonte de eventos.

Bueno, sí, creo que para la mayoría de los propósitos, el BH se considera todo, es decir, la región del espacio limitada por el horizonte de eventos. No sé si hay una definición más útil del agujero negro que esa, ya que nada sobre la situación dentro del EH puede hacer alguna diferencia para el resto del universo. Un BH con una masa dada es indistinguible (hasta carga y momento angular) de cualquier otro BH con la misma masa.

La masa del BH es solo la masa total de todo lo que ha caído en él, incluido el remanente estelar que colapsó para formar el BH en primer lugar.

Lo que sea que haya caído en el BH antes, ya sea un piano de cola o un Herkimer Battle Jitney, ¡ahora todo es solo un “agujero negro”!

🙂

Bien, el agujero negro se define físicamente como un objeto celeste con una singularidad donde la materia está altamente condensada de modo que la densidad es infinita, donde la gravedad es muy muy fuerte con una fuerza de marea muy alta. El horizonte de eventos de cualquier agujero negro es de un radio R = 2 GM / C ^ 3.

Donde G es la constante de Newton = 6.67 X 10 ^ -11 N.kg ^ -2 m ^ 2, M es la masa del agujero negro y C es la velocidad de la luz. Este horizonte se define como el espacio donde el efecto de la gravedad de la singularidad del agujero negro está activo. Por lo tanto, no hay masa dentro del dominio de eventos del horizonte. Por supuesto, esto depende de la masa del agujero negro, como se ve desde el radio del evento del horizonte.

No hay ninguna masa dentro del horizonte de eventos, al menos no desde el punto de vista de los observadores externos. Todo lo que constituye el agujero negro está presente en una capa muy, muy delgada, justo por encima del horizonte de eventos. Si caes hacia un agujero negro, caerás más allá del horizonte de sucesos y serás destruido por las fuerzas de marea.

¡Lo que es y no es parte de un agujero negro depende de dónde se encuentre y de lo que esté haciendo!

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