Okay. Me pondré a prueba si todavía puedo resolver algunos problemas de primer año. Espero no cometer ningún error de cálculo.
Aquí empezamos
F = ma
- ¿De qué factor depende la cantidad de calor?
- ¿Por qué es imposible esta máquina de movimiento perpetuo?
- ¿Se han encontrado ondas gravitacionales?
- ¿Qué es la teoría de cuerdas y por qué no es completamente válida?
- ¿Por qué brilla el sol?
por lo tanto,
[matemáticas] -av ^ b = m \ frac {dv} {dt} [/ matemáticas]
Luego,
[matemáticas] \ int_0 ^ t dt = – \ int_U ^ V \ frac {m} {a} \ frac {dv} {v ^ b} [/ matemáticas]
si [matemática] b \ neq 1 [/ matemática]
[matemáticas] t = – \ frac {m} {a (1-b)} (V ^ {1-b} – U ^ {1-b}) [/ matemáticas]
Luego,
[matemáticas] V (t) = (U ^ {1-b} – \ frac {a (1-b) t} {m}) ^ \ frac {1} {1-b} [/ matemáticas]
Para b = 1 (que es el caso límite para la ecuación anterior),
[matemáticas] V (t) = U e ^ {- \ frac {at} {m}} [/ matemáticas]
Ahora, calcular X (t) es solo una integral,
[matemáticas] X (t) = \ int_0 ^ tv (t) dt [/ matemáticas]
sabemos dt desde arriba;
[matemáticas] X (V) = – \ int_U ^ V v \ frac {m} {a} \ frac {dv} {v ^ b} [/ matemáticas]
para [matemáticas] b \ neq 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] X (V) = \ frac {m} {a (2-b)} (U ^ {2-b} -V ^ {2-b}) [/ matemáticas]
para b = 2
[matemáticas] X (V) = \ frac {m} {a} \ ln {\ frac {U} {V}} [/ matemáticas]
Conecte V, entonces encontrará X (t)
También para obtener un (t), simplemente reemplace v con el V (t) explícito en
[matemáticas] a (v) = – \ frac {a} {m} v ^ b [/ matemáticas]
