No lo hace. Permíteme explicarte.
Primero, entienda la ley de Coulumb.
[matemáticas] F_c = \ frac {q_1 q_2} {4 \ pi \ epsilon r ^ 2} [/ matemáticas]
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Esta es la fuerza entre los dos cargos de prueba. Recuerde que depende tanto de los cargos.
Deseamos crear una construcción matemática que sea independiente de una de las cargas; queremos ver cómo solo una carga afecta el espacio a su alrededor.
Se puede hacer fácilmente dividiendo la fuerza Coulumb por uno de los cargos. Llamemos a eso [matemáticas] E ‘(q). [/ Matemáticas]
Es decir, [matemáticas] E ‘(q) = [/ matemáticas] [matemáticas] \ frac {F_c} {q_2} [/ matemáticas] (decir)
Pero esto todavía no resuelve el problema. Aunque [math] E ‘(q) [/ math] es independiente de la magnitud de [math] q_2 [/ math], la carga [math] q_2 [/ math] todavía afecta el espacio a su alrededor, lo que hace que [math] E ‘(q) [/ math] depende de [math] q_2. [/ Math]
Pero podemos hacer que [math] q_2 [/ math] se desvanezca un poco para que su efecto sobre [math] E ‘(q) [/ math] sea insignificante.
Entonces podemos definir la función de campo eléctrico, [matemática] E (q) [/ matemática], que depende únicamente de [matemática] q_1 [/ matemática] donde:
[matemáticas] E (q) = \ lim {q_2 \ a 0} \ frac {F_c} {q_2} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ por lo tanto E (q) = \ frac {q_1} {4 \ pi \ epsilon r ^ 2} [/ matemáticas]
Ahora [math] E (q) [/ math] es verdaderamente independiente de [math] q_2 [/ math], que es la carga de prueba.
Nota: [matemática] q_1 [/ matemática] no es la carga de prueba sino la carga cuyo campo eléctrico estamos tratando de calcular.