¿Por qué la fórmula para el campo eléctrico, E = 1 / 4piEo (q / r ^ 2) tiene la carga de una carga de prueba a pesar de que no depende de ella?

No lo hace. Permíteme explicarte.

Primero, entienda la ley de Coulumb.

[matemáticas] F_c = \ frac {q_1 q_2} {4 \ pi \ epsilon r ^ 2} [/ matemáticas]

Esta es la fuerza entre los dos cargos de prueba. Recuerde que depende tanto de los cargos.

Deseamos crear una construcción matemática que sea independiente de una de las cargas; queremos ver cómo solo una carga afecta el espacio a su alrededor.

Se puede hacer fácilmente dividiendo la fuerza Coulumb por uno de los cargos. Llamemos a eso [matemáticas] E ‘(q). [/ Matemáticas]

Es decir, [matemáticas] E ‘(q) = [/ matemáticas] [matemáticas] \ frac {F_c} {q_2} [/ matemáticas] (decir)

Pero esto todavía no resuelve el problema. Aunque [math] E ‘(q) [/ math] es independiente de la magnitud de [math] q_2 [/ math], la carga [math] q_2 [/ math] todavía afecta el espacio a su alrededor, lo que hace que [math] E ‘(q) [/ math] depende de [math] q_2. [/ Math]

Pero podemos hacer que [math] q_2 [/ math] se desvanezca un poco para que su efecto sobre [math] E ‘(q) [/ math] sea insignificante.

Entonces podemos definir la función de campo eléctrico, [matemática] E (q) [/ matemática], que depende únicamente de [matemática] q_1 [/ matemática] donde:

[matemáticas] E (q) = \ lim {q_2 \ a 0} \ frac {F_c} {q_2} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ por lo tanto E (q) = \ frac {q_1} {4 \ pi \ epsilon r ^ 2} [/ matemáticas]

Ahora [math] E (q) [/ math] es verdaderamente independiente de [math] q_2 [/ math], que es la carga de prueba.

Nota: [matemática] q_1 [/ matemática] no es la carga de prueba sino la carga cuyo campo eléctrico estamos tratando de calcular.

El campo eléctrico es realmente producido por la carga de prueba, no tiene sentido pensar que el campo es independiente de la carga de prueba. Es la carga que produce el campo eléctrico y otras cargas detectan este campo eléctrico. La fórmula que escribe le dice con precisión cómo varía el campo eléctrico en función de la distancia en presencia de una carga puntual.

More Interesting

¿Por qué la materia tiende a disipar su energía en condiciones normales?

¿Cuánta energía se necesitaría para descomponer un automóvil en sus elementos químicos individuales? ¿Es posible construir una máquina que tome un automóvil como bloques de entrada y salida de los elementos que componen el automóvil, por ejemplo, bloques de carbono, hierro, etc.?

¿Puede la antimateria realmente ser la clave para un viaje espacial rápido?

¿Es posible el generador de energía libre?

¿Qué pasa si el universo está girando? ¿Cómo podríamos saberlo?

¿La física en el golf lo convierte en el deporte más difícil del mundo para dominar?

Cómo calcular el desplazamiento a partir del gráfico de aceleración-tiempo

Si suponemos que el bosón de Higgs es la partícula responsable de la masa inercial, ¿podría haber una condición en el centro de un agujero negro que destruya el Higgs, siendo el resto una radiación sin masa, por lo tanto, la masa 'desaparece'?

¿Es todo esencialmente magnético? Si no, ¿no se alejaría flotando?

¿Pueden los humanos ver los puntos en el camino detrás de un jet, o solo son visibles con fotografías de alta velocidad?

Con el nuevo hallazgo de LIGO en física, ¿sentimos que nos perdimos alguna información sobre las ondas gravitacionales en el siglo pasado?

¿Pueden los cursos en línea certificados (de EdX, Coursera) fortalecer mi aplicación de escuela de posgrado en física?

¿Cuáles son algunos ejemplos de la primera ley del movimiento?

¿Qué entiendes por las leyes del maíz?

¿Por qué el CO3 tiene una carga de -2 si todos los átomos tienen octetos completos y todos están contentos?