Las velocidades superiores a c no se producen en la composición relativista de la velocidad.
La siguiente figura ilustra un diagrama de espacio-tiempo del escenario presentado en la pregunta. S y S ‘se dibujan en la configuración estándar, con sus orígenes coincidiendo en el tiempo t = t ′ = 0. La línea roja ct ′ representa el camino del planeta mencionado en la pregunta que se mueve hacia adelante en v / c = β = s / a .
El eje ct ‘está inclinado con respecto al eje ct en un ángulo θ dado por
- ¿Nos movemos a la velocidad de la luz en relación con los confines más lejanos del universo?
- ¿Hay alguna forma posible de alcanzar la velocidad de la luz o la realidad la ha afectado?
- ¿Cómo se relacionan la dilatación del tiempo y la constancia de la velocidad de la luz?
- ¿Cuáles son las posibilidades de encontrar un planeta habitable y moverse allí, considerando que no podemos ir más rápido que la velocidad de la luz?
- Cómo explicar la dilatación del tiempo a nivel biológico
[matemáticas] \ tan \ \ theta = s / a = v / c. [/ matemáticas]
El mismo ángulo θ se encuentra entre el eje x ‘y el eje x .
Composición relativista de las velocidades. Modificado de Spacetime – Wikipedia.
Desde el marco cebado del planeta, se lanza un proyectil de alta velocidad a una velocidad dada por u ′ / c = β ′ = n / m , donde la distancia se mide a lo largo de una línea paralela al eje rojo x ‘en lugar de paralela a El eje x negro.
La geometría simple nos permite calcular la velocidad compuesta u del proyectil en relación con la plataforma, representada por la línea azul:
[matemáticas] u = {v + u ‘\ más de 1+ (vu’ / c ^ {2})}. [/ matemáticas]
La fórmula relativista para la adición de velocidades presentada anteriormente presenta varias características importantes:
- Si u ′ yv son ambos muy pequeños en comparación con la velocidad de la luz, el resultado se reduce a la fórmula galileana para la adición de velocidades: [matemáticas] u = u ‘+ v [/ matemáticas]
- Si el proyectil se emite con una velocidad igual a c , la fórmula produce u = c independientemente del valor inicial de v .
En otras palabras, la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores, independientemente de la velocidad de la fuente emisora.
