En ‘Análisis del complejo visual’, el autor dice que en un espacio-tiempo de 4 dimensiones, los componentes espaciales de un vector no tienen un significado absoluto ya que al girar los ejes de coordenadas se obtienen diferentes coordenadas (X ‘, Y’, Z ‘) para uno y el mismo punto ¿Qué significa eso realmente?

Encuentro esta redacción un poco equívoca y no conozco el contexto del razonamiento, pero tengo este comentario:

En el “espacio-tiempo” galileo , el espacio y el tiempo son independientes, y un evento se caracteriza por un punto, o coordenada, o vector , en el espacio, y un tiempo, o escalar a lo largo de un eje de tiempo. Este espacio 3D “en un momento dado” (x, y, z) y el eje de tiempo (t) en sí son comunes a todos los observadores. Se pueden cambiar los sistemas de coordenadas en el espacio, digamos (x ‘, y’, z ‘) pero describirán el mismo punto espacial que el original. Uno puede dibujar un eje de tiempo (t ‘) junto con un observador’ en movimiento ‘en lugar de uno’ en reposo ‘, pero dará el mismo tiempo para el mismo evento, dadas las mismas unidades. E incluso con otras unidades, describirá el mismo evento de manera inequívoca.
(x, y, z) => (x ‘, y’, z ‘) y (t) => (t’)…:… evento = evento ‘

En el espacio-tiempo relativista , no hay espacio “común” “en un momento dado”, y no hay tiempo “común” para todos los observadores. Las coordenadas espaciales son solo coordenadas, no están “completas” por sí mismas, es decir, no forman un vector y describen un solo evento. Solo la coordenada de cuatro (x, y, z, t) forma un vector de cuatro , que describe un evento que sigue siendo único también cuando se cambian las coordenadas (de acuerdo con las reglas) que resultan, por ejemplo, (x ‘, y’, z ‘ , t ‘). Pero las coordenadas espaciales y temporales no permanecen independientes y separadas entre sí, las coordenadas de transformación x ‘… t’ son funciones de coordenadas espaciales Y temporales x … t.
(x, y, z, t) => (x ‘, y’, z ‘, t’)…:… evento = evento ‘

Entonces, leería el enunciado en la pregunta como: las coordenadas espaciales solo por sí mismas NO definen un evento “en un momento dado” , ya que rotarlas relativísticamente implica también asignar un tiempo diferente para el mismo evento …

No estoy tan seguro, pero en la relatividad especial usas una geometría de Minkowski en la que usas la transformación de Lorentz como rotación, y esta transformación de Lorentz es invariante, por lo que es lo mismo en cada marco de referencia. Y luego girando en geometría compleja 4D, esto ya no se mantendría.