La luz polarizada circularmente es más fácil de entender al representar los campos como de valor complejo y al tomar la parte real “al final del cálculo”. La luz polarizada linealmente tendría campos similares a los siguientes:
[math] \ mathbf {E} = E_0 \ mathrm {e} ^ {\ mathrm {i} (kz- \ omega t)} \ hat {\ mathbf {x}} [/ math]
[math] \ mathbf {B} = \ frac {E_0} {c} \ mathrm {e} ^ {\ mathrm {i} (kz- \ omega t)} \ hat {\ mathbf {y}} [/ math]
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Los campos eléctricos / magnéticos son siempre perpendiculares y siempre están orientados en una dirección particular. Los campos eléctricos / magnéticos también cambian su magnitud a medida que se propagan, sinusoidalmente.
En luz polarizada circularmente, los campos tienen la siguiente forma:
[math] \ mathbf {E} = E_0 \ mathrm {e} ^ {\ mathrm {i} (kz- \ omega t)} \ frac {\ hat {\ mathbf {x}} + \ mathrm {i} \ hat {\ mathbf {y}}} {\ sqrt {2}} [/ math]
[matemática] \ mathbf {B} = \ frac {E_0} {c} \ mathrm {e} ^ {\ mathrm {i} (kz- \ omega t)} \ frac {\ hat {\ mathbf {y}} – \ mathrm {i} \ hat {\ mathbf {x}}} {\ sqrt {2}} [/ math]
Cuando expanda esto en la parte real, verá que los campos giran esencialmente en un círculo, siempre perpendiculares entre sí, a medida que se propagan a través del espacio / tiempo.
Los estados circulares y polarizados linealmente están relacionados entre sí de manera bastante simple. Hay dos posibles estados de polarización lineal para que la luz se propague en una dirección fija: a saber, el campo eléctrico puede apuntar en una de dos direcciones (o una combinación lineal de las dos): llame a estos [math] \ mathbf {e} _1 [ / math] y [math] \ mathbf {e} _2 [/ math]. Entonces los estados polarizados circularmente tienen la forma
[math] \ mathbf {e} _ \ pm = \ frac {\ mathbf {e} _1 \ pm \ mathrm {i} \ mathbf {e} _2} {\ sqrt {2}} [/ math]
Esta base es igual de buena, y puede expresar estados polarizados linealmente como una combinación de estados circulares:
[math] \ mathbf {e} _1 = \ frac {\ mathbf {e} _ ++ \ mathbf {e} _-} {\ sqrt {2}} [/ math]
[math] \ mathbf {e} _2 = \ frac {\ mathbf {e} _ + – \ mathbf {e} _-} {\ sqrt {2} \ mathrm {i}} [/ math]
Resulta que la luz polarizada circularmente es, en cierto modo, más fundamental que la luz polarizada linealmente en el siguiente sentido: las rotaciones cambian el estado de la luz polarizada linealmente, pero se puede demostrar que un fotón izquierdo / derecho seguirá siendo así. bajo rotación
