¡Comprender la paradoja gemela no requiere una visita al reino de la relatividad general! Contrariamente a los conceptos erróneos populares, la relatividad especial puede manejar la aceleración siempre que podamos descuidar la gravedad. Piense en la relatividad especial como un caso especial de relatividad general en el que el espacio-tiempo es plano (también conocido como, la curvatura del espacio-tiempo debido a cualquier efecto gravitacional puede ignorarse). En el caso de la paradoja gemela, la aceleración no es gravitacional y está bien aproximar el espacio-tiempo como plano ya que el punto del problema no depende de la gravedad, por lo que no necesitamos invocar la relatividad general.
La idea errónea de que la relatividad especial no puede manejar la aceleración puede provenir de la afirmación engañosa de que “la relatividad especial solo se aplica a los marcos de referencia inerciales”. Pero puede describir objetos acelerados en un marco de referencia inercial por líneas curvas del mundo. Su aceleración de 4 vectores se define como la derivada de tiempo adecuada de la aceleración de 4.
Matemáticamente, dada una forma funcional para la aceleración del gemelo en la nave espacial, es sencillo calcular el tiempo observado por el gemelo acelerador utilizando la definición de tiempo apropiado en relatividad especial. Aquí hay un ejemplo con aceleración constante: paradoja gemela.
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Como nota al margen, la relatividad general de hecho predice los efectos de dilatación del tiempo por separado de los de la relatividad especial. Ver dilatación del tiempo gravitacional.
Para obtener más información sobre cómo tratar la aceleración en el marco de la relatividad especial, consulte Aceleración en relatividad especial.
