Bueno, eso dependería de la trayectoria del movimiento.
[matemáticas] ds = \ sqrt {r ^ 2 + (\ frac {dr} {d \ theta}) ^ 2} d \ theta [/ math]
Si estamos viendo algo bastante simple, como un círculo o, mejor aún, una línea recta, obtenemos algunas reducciones agradables. Supongamos que [math] r [/ math] es constante
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[matemáticas] \ frac {ds} {dt} = r \ frac {d \ theta} {dt} [/ matemáticas]
Que se puede cambiar a
[matemáticas] \ frac {d \ theta} {dt} = \ frac {1} {r} \ frac {ds} {dt} [/ matemáticas]
En caso de que no esté muy familiarizado con el cálculo, [matemática] \ frac {d \ theta} {dt} [/ matemática] es la velocidad angular, y [matemática] \ frac {ds} {dt} [/ matemática] es la velocidad lineal . Si lo que hice arriba no tiene ningún sentido, está bien. Lo pondré en términos más amigables con el álgebra por si acaso.
[matemáticas] \ omega = \ frac {v} {r} [/ matemáticas]
Donde [math] \ omega [/ math] es la velocidad angular, [math] v [/ math] es la velocidad y [math] r [/ math] es el radio. Si alguno de esos es una función, está perfectamente bien. Esto será cierto, siempre que [math] r [/ math] no cambie con el tiempo.
