¿Cuál es el mejor libro para aprender la teoría cuántica de campos por tu cuenta?

Si bien no soy un gran admirador del libro, los estudiantes parecen amar la teoría de campo cuántico de Srednicki . Más recientemente, la teoría de campo cuántico de Schwartz y el modelo estándar es un gran libro de mi inspección y los estudiantes parecen disfrutarlo, aunque nunca he enseñado de él.

Si bien tengo algunos problemas con Peskin y Schroeder, creo que Una introducción a la teoría cuántica de campos es el libro que llega más lejos en este momento. La tercera parte del libro aborda temas modernos de investigación en física de partículas.

Los primeros dos volúmenes de Weinberg de The Quantum Theory of Fields son magistrales, pero son bastante opacos y tienden a saltear los detalles del uso de campos cuánticos. La notación también es impenetrable. Pero si está buscando la respuesta a “¿por qué campos cuánticos?” Entonces este es el lugar.

Desde mi época de estudiante, la teoría de campo cuántico de Ryder es un buen libro para aprender solo. Además, Bailin y Love Introducción a Gauge Field Theory es bueno para el autoaprendizaje. Estos dos últimos libros tienen errores significativos en ellos en varios puntos, pero tienen el material predigerido.

Honestamente, la mejor manera de aprender la teoría cuántica de campos es hacer conjuntos de problemas. La teoría de las partículas elementales de Cheng y Li Gauge tiene buenos problemas y soluciones. Peskin y Schroeder también tienen buenos problemas, pero se agotan en la segunda mitad del libro.

La teoría de campo cuántico de Zee en pocas palabras es un libro divertido, pero no es lo suficientemente completo para aprender. Nunca he encontrado ningún libro de Kaku que sea penetrable.

Otros lugares para material suplementario son los Aspectos de simetría de Coleman, que desarrolla mucha intuición para la teoría moderna del campo cuántico en un corto período de tiempo (estoy muy interesado en sus conferencias para mi curso). La teoría de campo cuántica moderna de Banks tiene excelentes formas de pensar sobre otros aspectos de la teoría de campo y la renormalización. El principio de ‘t Hooft’s Under the Spell of the Gauge tiene excelentes temas avanzados para completar los detalles. Las interacciones débiles de Georgi y la teoría moderna de partículas también son buenas para completar temas avanzados sobre teoría de campo efectiva.

No he encontrado libros tan antiguos como la teoría de campo cuántico de Mandl y Shaw o la teoría de campo cuántico de Itzykson y Zuber tan útiles.

Completan mi estantería las dinámicas del modelo estándar de Donogue, Golowich y Holstein: tiene algunos buenos temas avanzados relacionados con el modelo estándar. Teoría del campo cuántico de Brown: gran desarrollo de la teoría del campo escalar. Pokorski’s Gauge Field Theories : buen conjunto de temas avanzados y complemento de Peskin y Schroeder.

Descargo de responsabilidad: ciertamente no soy un experto en QFT. Hice un proyecto de investigación sobre un tema más matemático en la teoría de cuerdas y, sin duda, tuve que aprender algo de QFT. No profundicé a fondo como lo haría una clase, pero traté de recoger lo que pude de los papeles y resolví algunos problemas.

Dado que nosotros [Editar: Hongwan y yo] tenemos aproximadamente los mismos antecedentes en matemáticas y física, puedo darte algunas sugerencias sobre en qué no perder el tiempo. Sin embargo, antes de hacerlo, sugiero un breve tratado sobre la teoría de campo cuántico que mi asesor hizo leer antes de comenzar a trabajar con él:

Introducción interpretativa a la teoría cuántica de campos , Paul Teller. Amazon: http://www.amazon.com/Interpreti

Ahora de ninguna manera es mi asesor, a quien conoces (Prof. McAllister), alguien que dedica gran parte de su tiempo de investigación a los aspectos filosóficos de la Mecánica Cuántica. Sin embargo, hizo esta lectura requerida porque Teller hace un hermoso trabajo al unir la justificación de las matemáticas en QFT (que muchos autores de física no hacen) al tiempo que proporciona algunas ideas filosóficas y físicas sólidas. Es capaz de hacer esto porque no es el filósofo de la ciencia estándar que no puede decirle la diferencia entre un espacio de Hilbert y [math] \ mathbb {Q} ^ n [/ math]. Para ser honesto, la mayoría de los libros de QFT me intimidaron porque saltaron directamente a los ejemplos sin proporcionar demasiada intuición; Teller alivió mis temores y me ayudó a saltar a otros libros de QFT.

Ahora que hemos pasado por eso, aquí hay una lista de libros que no me gustaron :

  • Introducción a la teoría del campo cuántico , Michio Kaku: si realmente quiere escatimar en cualquier intuición física o intuición, lea este libro
  • Teoría cuántica del campo en pocas palabras , Anthony Zee: ¿Conoces al profesor que nunca enseñó y te contó muchas “historias de guerra”? Eso es lo que se siente cuando lees este libro.
  • Introducción a la teoría cuántica de campos , Peskin y Schroeder: este es el libro de texto estándar en muchas instituciones de investigación y es un gran libro para resolver problemas en QFT . Sin embargo, no es bueno cuando quieres aprender conceptos

Para ser honesto, me fue más fácil “entender” QFT de algunas de las exposiciones más matemáticas. Después de todo, hacer que Ed Witten te explique las cosas es preferible a Michio Kaku. Los tres libros que recomiendo son:

  • Una introducción matemática a la teoría del campo conforme, M. Schottenloher : este es el único libro que me enseñó acerca de la teoría de la representación involucrada en QFT. En todos los libros enumerados anteriormente, me vi obligado a memorizar las reglas como si fueran magia vudú y esperaran lo mejor.
  • Campos y cuerdas cuánticos: un curso para matemáticos, Vol. 1, 2, Pierre Deligne, Ed Witten, David Kazhdan y un elenco de estrellas. – Este libro es REMARKABLEMENTE denso e inicialmente es súper intimidante porque de inmediato espera que sepas la diferencia entre los functores derivados y los functores adjuntos. Fue un poco cicatrizante la primera vez que vi este libro como estudiante de segundo año, pero me gustó (una vez que pasé las piezas de Deligne). Si hojea los capítulos escritos por físicos para matemáticos, encontrará una exposición encantadora y una visión física de QFT que es difícil de obtener de los libros de física.
  • Introducción a la supersimetría para matemáticos , V. Varadarajan. – Solo lea el capítulo uno de este libro, de lo contrario se ahogará en un mar de Álgebras de envoltura universal (bromeo … un poco). Lo notable de este libro y el libro de Deligne, Witten, et. Al es que no asumen ningún conocimiento previo de mecánica cuántica. Sin embargo, esto termina siendo un punto fuerte de estos libros porque proporcionan mucha intuición.

¡Uf! Espero que esto haya ayudado un poco. Pensé que le daría una respuesta hace unos días cuando vi la pregunta porque estaba exactamente en el mismo bote; Sin embargo, tomó un poco de tiempo para que las palabras y pensamientos (y los recuerdos cicatrizantes de Michio Kaku) se unieran.

Nota final: Algunos libros introductorios de la teoría de cuerdas [léase: ¡NO Polchinski!] Ofrecen una muy buena introducción a QFT. Intenta lo siguiente:

  • Introducción a la teoría de cuerdas , t’Hooft
  • Un primer curso de teoría de cuerdas, Barton Zwiebach
  • Teoría de cuerdas y Teoría M: una introducción moderna, J. Schwarz, Becker Sisters [Advertencia: este libro es un poco difícil de leer porque pasan por alto muchos detalles. Sin embargo, contiene TODO. ¡Tenga otro libro a mano!]

Nota final final: dado que tomaste topología y conoces los comienzos de la topología algebraica, te sugiero que leas Geométrica, Topología y Física de Mikio Nakahara. Da algunos ejemplos realmente asombrosos de cómo surge la topología en QFT aplicado [Spoiler: defectos de cristal LCD] y básicamente ayuda a desarrollar la intuición para las matemáticas detrás de QFT. Sin embargo, para ser honesto, no estoy seguro de si es mejor o no no saber que los haces de fibras, las clases características y el teorema del índice Atiyah-Singer están detrás de algunos de los cálculos que uno hace en QFT

En el transcurso de mis estudios de pregrado / posgrado, tomé la introducción de QFT varias veces y pasé innumerables horas leyendo los libros estándar tratando de entenderlo. Ryder y Peskin y Schroeder son una buena combinación juntos (es decir, leen los primeros cuatro capítulos de Ryder, luego comienzan con Peskin y Schroeder), pero si hay algún consejo que les daría a mi yo anterior sería poner los libros de QFT ¡abajo y ve a aprender algo de geometría diferencial básica primero!

Recomiendo encarecidamente a Jose y Saletan [1]. Su discusión sobre la teoría clásica del campo es una fantástica introducción a la notación y manipulación de los campos cuánticos.

[1] http://www.amazon.com/Classical-…