¿Por qué el mismo objeto pesa más cuando hace calor que cuando hace frío?

El profesor Steve Carlip demostró que la energía cinética que tiene peso es un hecho experimental y no solo una expectativa teórica [1]. Entonces, cuando las partículas del objeto calentado ganan energía después de absorber fotones externos, su energía cinética aumenta. Ese aumento en la energía cinética proporciona un aumento en el peso.

Aunque, como señaló Joshua Engel, los experimentos para pesar un objeto caliente con los dispositivos de medición comunes serán difíciles (supongo que en su mayoría imposible con ese orden de masa). Por ejemplo, en una bandeja de equilibrio, el objeto caliente en la atmósfera creará corrientes convectivas que causarán inestabilidad para el equilibrio.

[1] http://xxx.lanl.gov/pdf/gr-qc/99…

En todos los términos prácticos, no lo son. Para cualquier dispositivo de medición en el que vayas a poner tus manos, un objeto pesa lo mismo si hace frío o calor. Es más probable que el dispositivo de medición sea sacudido por la expansión o contracción del objeto cuando se mide en una atmósfera que por la masa del calor mismo. Un globo caliente, por ejemplo, es más grande y menos denso que uno frío, por eso flotan los globos de aire caliente.

En términos relativistas, [matemática] E = mc ^ 2 [/ matemática] significa que la energía es masa, y agregar energía a un objeto (es decir, hacerlo más caliente) lo hace más masivo. Pero el efecto es increíblemente pequeño: calienta un gas en 10 millones de grados C y la masa aumenta en menos de una parte en un millón. Te va a costar mucho conseguir un gas tan caliente en una escala para medirlo.

Las personas que han respondido la pregunta antes que yo tienen razón en su razonamiento pero pueden usar la expresión más explícita de:
[matemáticas] E = \ sqrt {(m_ {resto} c ^ 2) ^ 2 + (pc) ^ 2} \ equiv m_ {equivalente} c ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] E = (\ sqrt {m_ {resto} ^ 2 + (p / c) ^ 2}) c ^ 2 \ equiv m_ {equivalente} c ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] m_ {equivalente} = \ sqrt {m_ {resto} ^ 2 + (p / c) ^ 2} [/ matemáticas]
[math] = m_ {rest} \ sqrt {1 + (p / m_ {rest} c) ^ 2} [/ math]

El segundo término [math] (p / m_ {rest} c) ^ 2 [/ math] tiene en cuenta la energía cinética (térmica) del objeto. Y cuando la temperatura es baja, el término [math] (p / m_ {rest} c) [/ math] es insignificante.

Los objetos fríos pesarán un poco más porque se habrán contraído, desplazando menos aire, lo que los hará un poco menos flotantes. Sin embargo, la misa seguirá siendo la misma.

No es práctico pesar objetos calientes. El calor perdido en el medio ambiente provoca corrientes de convección en el aire alrededor del objeto que interrumpe la bandeja de equilibrio. La balanza no puede establecerse en un número cuando el objeto en la bandeja de la balanza está caliente.

el aire cuando se enfría se vuelve más liviano si es verdadero o falso, ¿podría algún cuerpo aclararlo?

La argumentación es completamente errónea ya que la teoría de la relatividad fue falsificada hace mucho tiempo por Norbert Derksen, Alemania.