Si un bit representara un kilómetro, ¿qué cantidad de datos representaría la distancia a Alpha Centauri?

Hay dos formas de interpretar esa pregunta.

Encendido es “podemos relacionarnos con las cantidades de memoria: ¿qué escala en comparación con un bit es la distancia a Alpha Centauri?”, Esa ha sido respondida por otros (aproximadamente 4,7 TB).

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Pero otra interpretación de la pregunta es “almacenando el número en binario, a un bit por km, ¿cuál es la estructura de datos más pequeña necesaria para representar esa distancia?”

Para almacenar 4.132E13 como un entero, el tipo de datos normal más cercano que encajaría es el int de 64 bits . De hecho, el int de 64 bits le permitiría especificar la distancia al cm más cercano.

Pero solo usas 46 bits de eso, por lo que teóricamente podrías salirte con un int de 46 bits sin signo.

Sin embargo, al almacenarlo como un número de coma flotante de precisión simple IEEE-764, solo necesitaría un flotante de 24 bits .

Y realmente, usas 13 bits del significado en eso, y ( creo ) 6 para el exponente, por lo que teóricamente podrías almacenarlo en 13 + 6 bits, como un flotante de 19 bits .

Y esos 13 bits del significado solo se deben a que conocemos la distancia a una precisión de aproximadamente 4 dígitos decimales significativos. Si está dispuesto a conformarse solo con especificar la distancia a la potencia más cercana de dos, entonces solo necesitaría el exponente, por lo que necesitaría solo el exponente de 6 bits .

Bueno, aquí hay un lote de palabras para que Quora no considere que esto sea demasiado corto, pero después de una cuidadosa consideración tengo que decir esto:

¿Por qué no simplemente preguntar cuántos kilómetros son a Alpha Centauri?

Alpha Centauri está a 4.37 años luz de distancia, que es [matemática] 4.1343 \ times10 ^ {13} km [/ matemática]. Por la pregunta, este también será el número de bits requeridos. Sencillo.