Desde una perspectiva termodinámica,
1) El calor es proporcional a la cantidad de entropía transferida hacia o desde un sistema menos cualquier entropía generada por algún proceso irreversible. Esta es básicamente la segunda ley de la termodinámica.
2) Un cambio en la energía interna es la suma de las contribuciones de transferencia de calor al sistema y cualquier trabajo realizado en el sistema a través de cualquier cantidad de medios. En su sentido más básico, este trabajo es el resultado de una fuerza mecánica o potencial que actúa a distancia, pero también puede extenderse a la idea de un potencial químico que actúa sobre una especie química, un potencial eléctrico que actúa sobre una carga o un imán potencial que actúa sobre un dipolo magnético.
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3) La energía térmica puede significar muchas cosas diferentes dependiendo de cómo defina su sistema. Muchas veces se hace referencia a nivel microscópico como la energía cinética total de las partículas en un sistema expresada a través de su movimiento, vibración y rotación.
Lo más interesante en mi opinión es cómo la temperatura se relaciona con cada una de estas definiciones:
1) En esta definición, la temperatura es en realidad la fuerza impulsora del desplazamiento de entropía. En cierto sentido, es un potencial que mueve la entropía de alta temperatura a baja temperatura.
2) Esto va junto con el n. ° 1, pero aquí puedes ver que la energía interna es realmente una suma de cada potencial que actúa sobre algo. Para el calor, es un potencial de temperatura que actúa sobre la entropía y para el trabajo de expansión, es la presión (un potencial mecánico) que actúa para expandir o contraer un volumen.
3) Esta es la definición mecánica mecánica de la temperatura, es decir, el promedio conjunto de la energía cinética de las partículas en el sistema. El hecho de que sea solo un promedio es la razón por la cual el agua puede evaporarse a temperaturas muy por debajo de su punto de ebullición.
EDITAR: desde una perspectiva termodinámica clásica, podemos definir un cambio en la energía interna de manera más precisa a medida que el calor se transfiere hacia o desde un sistema que se somete a un proceso con desplazamiento constante. Esto significa que cualquier fuerza / potencial que actúe en el sistema se resiste de manera que no trabaje en el sistema.