Supongo que podemos hacer que el asteroide golpee la tierra en cualquier ángulo. Tomaría mucho menos esfuerzo destruir toda la vida en la tierra que destruir el planeta. Para estimar el tamaño mínimo del asteroide requerido para hacerlo, primero tenemos que decidir qué cursos de destrucción requieren la menor energía para poner en acción. Enumero las posibilidades en orden de menor a mayor cantidad de energía requerida a continuación. Lo hago adivinando en lugar de ejecutar los cálculos como debería.
Destruye la vida en la tierra (1 requiere menos energía):
1. El asteroide transporta una sustancia u organismo que mata a todos los seres vivos. Como mínimo, necesitaría matar a todos los seres vivos en la parte inferior de la cadena alimentaria.
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2. Cambiar la velocidad de rotación de la tierra. No estoy seguro de esto, pero creo que reducir la velocidad de rotación de la Tierra podría conducir a un campo magnético más débil. El campo magnético debilitado aumenta la exposición de los terrícolas a la radiación nociva del espacio, el sol en particular. El resultado es que la vida morirá más rápido. Si la exposición es lo suficientemente grave, la vida morirá más rápido de lo que puede reproducirse, resultando en una extinción masiva con el tiempo.
3. Cambia la órbita de la tierra lo suficiente como para que choque con un planeta cercano. La colisión no necesitaría causar un daño significativo a la superficie, solo un agotamiento significativo de la atmósfera terrestre.
4. Perturbar la órbita de la tierra lo suficiente como para que su órbita se vuelva elíptica. Los cambios de temperatura durante todo el año serán más drásticos. La órbita debe cambiarse lo suficiente como para que la temperatura en algún momento sea demasiado caliente o demasiado fría como para que la vida en la Tierra se descubra.
5. Golpea la tierra lo suficientemente fuerte como para hacer que choque con el sol.
+ número incontable de posibilidades (y crecimiento).
Tierra obliterada (1 requiere menos energía):
1. Causa que la tierra choque con el sol. La velocidad de impacto no necesita ser grande.
2. Hacer que la tierra choque con otro planeta a gran velocidad.
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Cálculo.
Asumiré que quieres saber el tamaño mínimo necesario para destruir la tierra. En este caso, podemos dejar que el asteroide golpee la tierra desde cualquier ángulo y tener una velocidad que es una gran fracción de la velocidad de la luz c = 3E8 m / s. Queremos hacer que la tierra entre en contacto con el sol.
Aproximamos la órbita de la tierra alrededor del sol para que sea circular y su velocidad orbital sea constante. Todo lo que tenemos que hacer es darle al asteroide un impulso que haga que el impulso tangencial de la Tierra después de la colisión sea cero. La velocidad del asteroide estará en la dirección de -v1. Una vez que se elimina la velocidad orbital de la tierra, la tierra será arrastrada lentamente hacia el sol (en la dirección de -r1) y eventualmente se producirá la obliteración.
Para que esto suceda, necesitamos
m_asteroid * v_asteroid = m_earth * v1
Para minimizar la masa de asteroides necesaria, maximice v_asteroid para que v \ aprox c (algún día aprenderé a escribir en quora). Entonces tenemos
| m_asteroid * v_asteroid | = | m_earth * v1 |
(los signos de magnitud nos permiten eliminar la necesidad de notación vectorial)
m_asteroid * c / 3 = m_earth * v1
m_asteroid = m_earth * v1 / (c / 3) = 6E24 kg * 30E3 m / s / (1E8 m / s) = 2E21 kg
(los números provienen de http://en.wikipedia.org/wiki/Earth)
Para minimizar el tamaño del asteroide, debe ser esférico y tener la mayor densidad posible sin ser considerado un agujero negro. Por simplicidad, decimos que tiene la densidad de Osmio, el elemento natural más denso. El resultado es
m_asteroid = densidad * volumen
m_asteroid = densidad * (4/3 pi Rˆ3)
Rˆ3 = 3 m_asteroid / (densidad 4 pi)
Rˆ3 = 3 * 2E21 / (4 pi * 30E3 kg / m)
así que eso
R = 2E5 m.
Suponiendo que el asteroide es esférico, tiene la densidad de osmio y viaja a una velocidad cercana a la de la luz, esta estimación da el radio mínimo requerido para ser R = 2E5 m, que es aproximadamente 1/10 del radio de la tierra. Esta estimación también supone que la tierra no se parte por la mitad al chocar con un objeto tan rápido. Determinar si es probable que eso suceda requeriría otro cálculo.
