Mucho.
Los detalles dependen mucho de lo que quieres decir exactamente con “destruir la Luna de la Tierra”. En esta respuesta, buscaremos la devastación máxima: trataremos de romper la luna en pedazos pequeños que no se vuelvan a juntar bajo la influencia de gravedad. Separar, digamos, una cuarta parte de la masa de la luna y convertirla en otra luna que orbita la Tierra requeriría algo menos de energía, pero el orden de magnitud sería similar.
Para destruir la luna, el requisito más básico es superar su energía de unión gravitacional. Si no lo hacemos, las piezas simplemente se volverán a unir después de la explosión. Como un orden de estimación de magnitud, la energía de unión gravitacional de la luna es alrededor de [matemáticas] 1.2 \ veces 10 ^ {29} [/ matemáticas] J (de la energía de unión [matemáticas] 3GM ^ 2 / 5R [/ matemáticas] de Una esfera uniforme). El Zar Bomba, la bomba atómica más grande jamás construida y probada, tenía un rendimiento de 50 megatones de TNT, o [matemáticas] 2.1 \ veces 10 ^ {17} [/ matemáticas] J. (Teóricamente es posible construir armas nucleares arbitrariamente poderosas armas, pero para esta respuesta asumiremos que cada bomba que usamos tiene un rendimiento de 50 megatones.) Para destruir la Luna, necesitamos al menos 570 mil millones de Bombas del Zar.
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Desafortunadamente, eso no es suficiente, porque la energía liberada por esas bombas nucleares no se destina a empujar rocas al espacio. Aquí en la Tierra, estamos acostumbrados a las armas nucleares que producen explosiones masivas con nubes de hongo, lluvia radiactiva, etc. En el espacio exterior, las cosas son muy diferentes. Sin atmósfera, los rayos gamma y los neutrones liberados por una explosión nuclear no tienen nada con lo que interactuar y no se convierten en la onda de choque y el calor que desprende una bomba nuclear terrestre. Por lo tanto, si detonas las bombas cerca de la superficie, la mitad de la energía de la explosión simplemente se pierde en el espacio como partículas de alta energía.
Entonces, intentemos colocar las bombas en el núcleo de la luna. Esto se encuentra con un problema diferente: ahora gran parte de la energía producida por la explosión se convierte en calor. Y los quintillones de toneladas de roca en la luna pueden absorber mucho calor. Como una estimación muy aproximada, la capacidad calorífica de las rocas lunares podría ser de alrededor de 125 J / K-mol (basado en los números de varios tipos de olivina dados en [1]), y en promedio, en algún lugar alrededor de 2000 K podría ser necesario para derretir la roca (según los datos de temperatura interna de [2] y los puntos de fusión de varias rocas a temperatura ambiente y bajo presión; consulte [3] para obtener información sobre cómo las rocas se derriten y vuelven a congelar cerca de un núcleo planetario). Con base en estos números, se requiere alrededor de [matemáticas] 1.5 \ veces 10 ^ {29} [/ matemáticas] J para que toda la luna alcance su punto de fusión, aproximadamente la misma cantidad que la energía de unión gravitacional. Dado que una parte sustancial del núcleo lunar se convertiría instantáneamente en plasma después de la explosión, parece plausible que se necesite tanta energía adicional antes de que la luna pueda ser destruida. Pero más allá de esto, sin modelos mucho más detallados, es muy difícil saber qué sucedería exactamente si hubiera una explosión nuclear gigante en el centro de la luna.
Resulta que tal modelado se ha hecho de hecho. Hay una teoría marginal que afirma que la luna se formó inicialmente por una explosión nuclear masiva en el límite entre el núcleo y el manto en lugar de un impacto. Si bien el valor científico de esta idea es muy cuestionable (¿por qué no le habría pasado lo mismo a Venus?), Ha atraído suficiente atención como para que se hayan realizado simulaciones hidrodinámicas para averiguar si una reacción nuclear en cadena dentro de la Tierra podría haber tenido el efecto deseado. [4] [5] [6] Los resultados son contradictorios: encontré un artículo que decía que solo [matemática] 6 \ veces 10 ^ {28} [/ matemática] J sería necesaria para formar la luna, pero esto requiere la suposición bastante inverosímil de que La tierra giraba inicialmente con un período de 3 horas, casi lo suficientemente rápido como para separarse por sí sola. Una estimación posterior más razonable es [matemáticas] 2.5 \ veces 10 ^ {30} [/ matemáticas] J. [7] Dado que este número está bastante cerca de la energía requerida para elevar la roca en la luna a su órbita actual, el resultado sugiere que la destrucción del planeta es en realidad un proceso bastante eficiente: la mayor parte de la energía de explosión realmente se rompe en pedazos. Entonces, mi estimación final sería que se necesitan alrededor de 1 billón de bombas nucleares de 50 megatones , colocadas en algún lugar del núcleo, para destruir la luna.
Y en el año 4000, un historiador encontró el texto de una respuesta de Quora de un tipo al azar, explicando cómo destruir la luna. “Así es como empezó todo”, pensó para sí mismo con tristeza, mirando por la ventana de su estación espacial a la roca estéril que alguna vez se conoció como el planeta azul, la Tierra. “Qué loco …”
Notas al pie
[1] http://www.minsocam.org/ammin/AM…
[2] Detección sísmica del núcleo lunar
[3] Estructura y congelación del líquido MgSiO3 en el manto inferior de la Tierra.
[4] https://www.researchgate.net/pub…
[5] http://www.naun.org/main/NAUN/ge…
[6] http://www.wseas.us/e-library/tr…
[7] https://arxiv.org/ftp/arxiv/pape…
